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5.3 实物粒子的波粒二象性 规范训练（鲁科版选修3-5）

上传时间: 2014-08-16

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 第3节  实物粒子的波粒二象性


(时间：60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号


基础
中档
稍难

对物质波的理解与计算
1、2、3
4、5


不确定性关系
6、7、8
9、10


综合提升

11、12
13


知识点一　对物质波的理解与计算
1．关于物质波，以下说法中正确的是      (　　)．
A．任何一个物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长短
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
解析　由德布罗意假设可知，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，
故A对；绳上的波是机械波，B错；动能相等时，由p＝得质子动量
大些，由λ＝知质子物质波波长短，C对；宏观物质波波长太短，难以观测，
但具有物质波，D错．
答案　AC
2．下列说法中正确的是   (　　)．
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
解析　由物质波的波长λ＝，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越
短．
答案　C
3．下列说法正确的是   (　　)．
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、
太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不
具有波动性
解析　物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物
体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有C选项正确．
答案　C
4．质量为m＝50 kg的人，以v＝15 m/s的速度运动，试求人的德布罗意波波长．
解析　由公式λ＝，p＝mv得此人的德布罗意波波长λ＝＝ m
＝8.8×10－37 m.
答案　8.8×10－37 m
5．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多少？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
解析　中子的动量为p1＝m1v，子弹的动量为p2＝m2v，
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝，
联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝.
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6．63×10－34 J·s，
m2＝1.0×10－2kg.代入上面两式可解得：
λ1＝4．0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
答案　4.0×10－10 m，6.63×10－35 m
知识点二　不确定性关系
6．以下说法正确的是   (　　)．
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子位置不能精确确定
D．微观粒子位置能精确确定
解析　微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨
道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置
和动量)．故A正确．由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确
定，故C正确．
答案　AC
7．由不确定性关系可以得出的结论是   (　　)．
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应坐标的不确定范围就越大
B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一确定的关系
解析　由不确定关系的定义分析可知C选项正确，其他三个选项只说明了基
本的某个方面，而没有对不确定性关系作进一步的认识，故都不正确．
答案　C
8．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是   (　　)．
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的坐标不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒
子
解析　本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解，不确定性关系表示
确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，
粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动
量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观
世界的影响不可忽略，故C、D正确．
答案　CD
9．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将   (　　)．
A．小于0.2 nm   B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
解析　电子显微镜是以利用电子的波动性为工作原理的仪器，其分辨率与电
子的德布罗意波的波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即λ
＝.在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波的波长短，质子
显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率．
答案　B
10．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是   (　　)．
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量
不确定量Δp小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越
大的缘故
D．以上解释都是不对的
解析　由不确定性关系ΔxΔp≥可知A、B、C选项都正确．　
答案　ABC

11．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m＝1.67×10－27kg，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子的动能的数量级为   (　　)．
A．10－17J   B．10－19J   C．10－21J   D．10－24J
解析　德布罗意波理论中子动量p＝，中子动能Ek＝＝，代入数
据可估算出数量级10－21J.
答案　C
12．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m.电子经加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？
(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19C，质量为m＝0.90×10－30kg)
解析　据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶
格大小差不多时，可以发生明显的衍射现象．
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由
动能定理得eU＝mv2 ①
据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长
λ＝， ②
其中p＝mv， ③
解①②③方程组可得U＝＝153 V.
答案　153 V
13．已知＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6m.
(2)电子的质量me＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原
子的数量级)
解析　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥，
Δp＝mΔv知Δv1≥＝m/s＝5.3×10－29m/s.
(2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10m
Δv2≥＝m/s＝5.89×105m/s.
答案　(1)Δv1≥5.3×10－29m/s　(2)Δv2≥5.89×105m/s
 
 
 
 
 
 
 
 

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