相对论的速度变换公式的应用
1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是
(　　)．
A．u＝u′＋v          B．u<u′＋v
C．u>u′＋v          D．以上均不正确
解析　由u＝可知u<u′＋v，故B选项正确．
答案　B
2．一宇宙飞船以速度v1＝0.75c离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度v2＝0.75c，问火箭对地球的速度是多少？
解析　由u＝可得．
u＝＝0.96c.
答案　0.96c
对质量和速度关系的理解
3．有一基本粒子，其质量为静质量的10倍，试求其速度．
解析　m＝可得．
v＝c ＝c ＝0.995c.
答案　0.995c
4．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？
解析　Ek＝eU＝1.6×10－19×106 J＝1.6×10－13 J
Ek＝mc2－m0c2，
m＝＋m0＝ kg＋9.1×10－31 kg≈2.69×10－30 kg.
由m＝得
v＝c ＝2.82×108 m·s－1≈0.94c.
答案　2.69×10－30 kg　0.94c
对质能方程的理解和应用
5．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是
(　　)．
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程中质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程中质量增大，则会放出能量
解析　由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小．A正确，B错误．若m减小，则E减小，若m增大，则E增大．C、D均错误．
答案　A
6．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出
(　　)．
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t
解析　由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109 kg＝4.2×106 t.
答案　C