章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分；每小题给出的四个选项中，有的有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
1．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它
(　　)．
A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性
B．否定了质量和能量守恒的规律
C．否定了牛顿力学的原理
D．修正了能量、质量互相转化的理论
解析　爱因斯坦于20世纪初先后提出了狭义相对论和广义相对论，揭示了时空的可变性，使人们能进一步去研究高速运动的物体．时间和空间与物体的运动状态以及物质的联系，也反映了低速情况下，经典力学的正确性．
答案　A
2．下列几种说法
(1)所有惯性系中基本规律都是等价的；
(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；
(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
其中正确的说法是
(　　)．
A．只有(1)(2)是正确的
B．只有(1)(3)是正确的
C．只有(2)(3)是正确的
D．三种说法都是正确的
解析　由狭义相对论的两个基本假设可知这三种说法都正确．
答案　D
3．下列关于经典力学的时空观，正确的是
(　　)．
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关
答案　ABCD
4．在狭义相对论中，下列说法中正确的是
(　　)．
(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的；
(3)惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
A．(1)(3)是正确的          B．(1)(2)是正确的
C．(1)(2)(3)是正确的        D．(2)(3)是正确的
解析　由相对论的速度变换定律u＝可知(1)正确．由狭义相对论的质速关系、长度和时间的相对性可知(2)(3)正确，故选C.
答案　C
5．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度
(　　)．
A．6.0×108 m/s            B．3.0×108 m/s
C．2.6×108 m/s            D．1.5×108 m/s
解析　由相对论质速关系式m＝可得到
v＝c ＝c ＝c＝2.6×108 m/s，故选C.
答案　C
6．下列哪些事件或现象支持了广义相对论
(　　)．
A．星光经过太阳时发生弯曲
B．钟慢效应
C．尺缩效应
D．引力红移
答案　AD
7．关于E＝mc2，下列说法中正确的是
(　　)．
A．质量为m的物体，就贮存有mc2的能量
B．质量为m的物体，对应着mc2的能量
C．如果物体质量减少Δm，就将该质量转化为mc2的能量
D．如果物体质量减少Δm，就将释放了Δmc2的能量
解析　爱因斯坦的质能关系说明了质量和能量的对应关系和守恒关系，但不是能量和质量的转化关系，故B、D选项正确．
答案　BD
8．下列遵从经典力学规律的是
(　　)．
A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动
B．导弹、人造卫星、宇宙飞船
C．物体运动的速率接近于真空中的光速
D．水星近日点的进动
解析　经典力学适用于宏观低速运动的物体，故A、B选项正确，C、D选项不遵从经典力学的规律，分别能用狭义相对论和广义相对论来解释．
答案　AB
9．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法不正确的是
(　　)．
A．如果向东跳得最远，则船向东行驶
B．如果向东跳得最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的最大距离相同，但不能由此判断船行方向
D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向
解析　在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动，匀速行驶的大船是一惯性系，由此可知C正确．
答案　ABD
10．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为
(　　)．
A.c                      B.
C.c                      D.
解析　由u＝，可得－c＝
解得u′＝－c，负号说明与v方向相反．
答案　C
二、非选择题(本题共4小题，共50分)
11．(10分)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
解析　依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式
m＝得＝.
答案　k　
12．(12分)(1)假如一枚载人火箭以恒定的速度v＝·c飞行，试问：按照地球上的时钟，火箭飞到半人马星座并且返回来(地球到半人马星座的距离为4光年)共需要________时间，应该根据多长的旅行时间来储备粮食及其他装备________．
(2)设想在人类的将来实现了恒星际航行，即将火箭发射到邻近的恒星上去．火箭相对于日心——恒星坐标系的速率为u＝0.8c，火箭中静止放置长度为1.0 m的杆，杆与火箭的航行方向平行，则在日心——恒星坐标系中测得的杆长为________．
解析　(1)火箭速度约为光速c，因此来回需要8年．
由τ＝，可得τ＝年＝0.08年．
(2)由L＝L0 可得．
L＝1.0  m＝0.6 m.
答案　(1)8年　0.08年　(2)0.6 m
13．(14分)一电子以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多少？
(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg)
解析　(1)E＝mc2＝c2
＝6.5×10－30×32×1016 J
＝5.85×10－13 J.
(2)相对论动能
Ek＝E－E0＝(6.5－0.91)×10－30×9×1016 J
＝5.03×10－13 J
利用经典力学的公式计算．
Ek′＝m0v2＝×9.1×10－31×(0.99c)2 J
＝4.01×10－14 J.
所以，＝0.08.
答案　(1)5.85×10－13 J　(2)0.08
14．(14分)如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做多少功？如果将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？
解析　由相对论的动能表达式和质速关系可得，当电子速率从v1增加到v2时，电子动能的增量为
ΔEk＝Ek2－Ek1＝(m2c2－m0c2)－(m1c2－m0c2)
＝m0c2
根据动能定理，当v1＝0，v2＝0.10c时，
外力做做的功为W＝ΔEk＝4.1×10－16J
当v1＝0.80c，v2＝0.90c时，
外力所做的功为W′＝ΔEk′＝5.1×10－14J.
答案　4.1×10－16J　5.1×10－14J.