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第1部分　第二章　第三节　应用创新演练　课时跟踪训练

上传时间: 2014-08-17

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[课时跟踪训练]

1．做匀加速直线运动的质点运动了时间t，下列说法中正确的是(　　)

A．它的初速度越大，通过的位移一定越大

B．它的加速度越大，通过的位移一定越大

C．它的末速度越大，通过的位移一定越大

D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大

解析：由s＝v0t＋at2，vt2－v02＝2as及s＝ t可知，当t一定时，越大，s越大。D选项正确。

答案：D

2．做匀减速直线运动的物体经4 s停止运动，若在第1 s内的位移为14 m，则最后1 s内的位移是 (　　)

A．3.5 m B．2 m

C．1 m D．0

解析：其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，据相等时间内位移比为1∶3∶5∶7…得：s1∶s4＝1∶7，

所以s1＝＝ m＝2 m，选项B正确。

答案：B

3．(双选)物体从出发点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v－t图像如图1所示，则物体在最初的4 s内是(　　)

A．前2 s内物体做匀减速直线运动

B．前2 s内物体向右运动，后2 s内物体向左运动图1

C．t＝4 s时刻，物体与出发点距离最远

D．t＝4 s时刻，物体又回到出发点

解析：由图像可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动。4 s末物体回到出发点，故A、D正确，B、C错误。

答案：AD

4．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为(　　)

A．2∶6∶5 B．2∶8∶7

C．4∶12∶9 D．2∶2∶1

解析：由位移公式s＝at2得第1个2 s内的位移s1＝at12＝a×22＝2a，第2个2 s内的位移s2＝a(t22－t12)＝a(42－22)＝6a，第5 s内的位移s3＝a(52－42)＝a，故s1∶s2∶s3＝2a∶6a∶a＝4∶12∶9，因此选C。

答案：C

5．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)

A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s科|网]

C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s

解析：根据s＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s。

答案：A

6．(双选)某物体运动的速度图像如图2所示，根据图像可知

(　　) K]

A．0～2 s内的加速度为1 m/s2

B．0～5 s内的位移为10 m 图2

C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同

D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同

解析：v－t图像反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；题图中图线与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0～5 s内的位移为7 m，B错误；在前5 s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0～2 s加速度为正，4～5 s加速度为负，方向不同，D错误，故答案为A、C。

答案：AC

7.(双选)如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度比图3

和穿过每个木块所用时间比分别为(　　)

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝∶∶1[来

C．t1∶t2∶t3＝1∶∶

D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1

解析：用运动的可逆等效进行分析，由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L，则v32＝2aL，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3 、 v2 、 v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后，穿透第2块木块后，穿透第1块木块后的速度，则v1 ：v2 ：v3＝∶∶1。子弹依次向右穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，因此B对。由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)，三式联立得t1：t2：t3＝(－)∶(－1)∶1，因此D对。

答案：BD

8．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系式为s＝4t＋2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是(　　)

A．4 m/s和2 m/s2 B．0和4 m/s2

C．4 m/s和4 m/s2 D．4 m/s和0

解析：匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为s＝v0t＋at2，与关系式s＝4t＋2t2相比较得v0＝4 m/s，a＝4 m/s2，所以只有C正确。

答案：C

9．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求其最大速度。

解析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即做匀减速直线运动。

法一：(基本公式法)设最大速度为vmax，由题意得

s＝s1＋s2＝a1t12＋vmaxt2－a2t22，t＝t1＋t2，

vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2，

解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。

法二：(平均速度法)由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即＝＝，由s＝ t得vmax＝＝5 m/s。

法三：(图像法)作出运动全过程的v－t图像如图所示，v－t图像与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故s＝，则vmax＝＝5 m/s。

答案：5 m/s

10．一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？

解析：法一：利用速度公式和位移公式求解

由vt＝v0＋at知，5＝1.8＋at①

由s＝v0t＋at2知，85＝1.8t＋×at2，②

联立①②解得t＝25 s，a＝0.128 m/s2。

法二：利用位移与速度关系公式和速度公式求解

由vt2－v02＝2as，

得a＝＝ m/s2＝0.128 m/s2

由vt＝v0＋at，得t＝＝ s＝25 s[

法三：利用由平均速度求位移的公式求解

由s＝ t得t＝＝ s＝25 s

答案：25 s

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