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14.(2013·安徽高考)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图16所示。则物块( )
A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 图16
C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大
解析:最大静摩擦力大小近似等于滑动摩擦力,物块恰好静止在斜面上。则mgsinθ=μmgcos θ,当施加竖直向下的恒力F时对物块受力分析可得(mg+F)sin θ=μ(mg+F)cos θ,物块的合力为零,物块仍处于静止状态,A选项正确。
答案:A
15.(2013·北京高考)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图17所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为( )
图17
A.g B.2g
C.3g D.4g
解析:由图可知,最后绳子的拉力恒为0.6F0,即人的重力为0.6F0,而绳子对人的最大拉力为1.8 F0。由牛顿第二定律得,1.8F0-0.6F0=mamax,故amax=2g,B选项正确,其余选项错误]
答案:B
16.(2013·山东高考)如图18所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接。图19中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度 图18
大小、摩擦力大小和路程。图19中正确的是( )
图19
解析:物体在斜面上下滑,受到重力、支持力和摩擦力的作用,其合外力为恒力,加速度为恒量,物体做匀加速直线运动,其加速度图像应为一平行时间横轴的直线段,速度v=at,其速度图像应为一向上倾斜的直线段,路程s=at2/2,路程随时间变化的图像应为一开口向上的抛物线,选项A、B、D错误;物体滑到水平面上后,在摩擦力作用下做匀减速直线运动,其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力,所以选项C正确。[来源:]科网]
答案:C
17.(2013·安徽高考)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图20所示。g取10 m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小; 图20
(3)0~10 s内物体运动位移的大小。
解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则
a2==-2 m/s2 ①[来科网]
设物体所受的摩擦力为f,根据牛顿第二定律,有
f=ma2 ②
f=-μmg ③
联立②③得
μ==0.2。 ④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则[
a1==1 m/s2 ⑤
根据牛顿第二定律,有
F+f=ma1 ⑥
联立③⑥得
F=μmg+ma1=6 N。
(3)法一:由匀变速直线运动位移公式,得
s=s1+s2=v10Δt1+a1Δt12+v20Δt2+a2Δt22=46 m。
法二:根据v-t图像围成的面积,得
s=×Δt1+×v20×Δt2=46 m。
答案:(1)0.2 (2)6 N (3)46 m
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