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2012高一物理课件：第一章第五节斜抛运动（粤教版必修2）

上传时间: 2014-08-17

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第五节　斜抛运动

一、斜抛运动及其规律

重力

匀速直线

1．定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出

去，仅在_______作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．如踢出

的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．

2．运动的分解:斜抛运动可以看成是水平方向上的_______

运动和竖直方向上的__________运动的合运动．

竖直上抛

3．速度的分解：设斜抛运动的初速度为 v0，则水平方向上

的分速度 vx＝________，竖直方向上的分速度 vy＝___________.

v0cosθ

v0sinθ－gt

直方向上的分位移 y＝____________.

4．位移的分解：水平方向上的分位移 x＝__________，竖

v0cosθ·t

二、射程与射高

1．飞行时间：在斜抛运动中(见图 1－5－1)，从物体被抛

出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号 T 表示.

图 1－5－1

射程最远，为 .

(1)计算公式：T＝ .

(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度．

2．射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的

___________叫做射程，用符号 X 表示．

水平距离

，当抛射角θ＝______时，

(1)计算公式：X＝vxT＝

(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由水平方向的

分速度和飞行时间来决定)．

45°

3．射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度

射高

差叫做_____，用符号 Y 表示．

(1)计算公式：Y＝__________.

(2)决定因素：初速度的大小和抛出的角度(或由竖直方向的

分速度和飞行时间来决定)．

篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成

60°角(如图1－5－2 所示)，设其出手速度为10 m/s，这个速度

在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？

　　　　　　　　　　图 1－5－2

要点

斜抛运动的规律

图 1－5－3

如图 1－5－3 所示，物体从 O 点以初速度 v0 抛出，P 为

经过时间 t 后轨迹上的一点，位移为s，速度为 v，θ、α、β分

别为 v0、s、v 与水平方向的夹角，由图和斜抛运动的规律可知：

(1)位移关系．

(2)速度关系．

水平方向：vx＝v0cos θ.

竖直方向：vy＝v0sin θ－gt .

(3)加速度．

【例1】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点

与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此(

)

A．位移大小相等的位置有两处

B．速度大小相等的位置仅有两处

C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点

的时间

D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来越大

解析：在整个过程中，位移的大小和方向均不相同，则选

项 A 错；轨迹上等高的两点速度大小相等，方向不同，而且在

全过程中，速度方向时刻在改变，速度大小先减小后增大，故

选项 B、D 均不正确；斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直

线对称，其运动也具有对称性，则选项 C 正确．

答案：C

1．如图 1－5－4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面上的 A

点，以初速度 v0、抛射角θ＝45°，斜向上抛一球，球恰在上升

到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的 C

图 1－5－4

＝—，可得反

解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个

过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平

分速度 v0cos θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与

墙壁碰撞后速度大小不变，仍为 v0cos θ，则小球碰撞后做平抛

运动，轨迹形状与上升时相同，即从B 到A.再把B 到A 的过程

与 B 到 C 的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此，

在空中飞行的时间 t 相等，根据水平位移之比

OC 1

OA 2

答案：D

物体做斜抛运动的时间和做平抛运动的时间混淆

【例2】一座炮台置于距地面 60 m 高的山崖边，以与水平线

成 45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为 120 m/s，

求：

(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度；

(2)炮弹落到地面的时间和速度大小；

(3)炮弹从发射点到落地点的距离．(不计空气阻力，g 取

10 m/s2)

错因：误认为炮弹从抛出点下落的时间即为从抛出点开始

做自由落体运动的时间，忽略了炮弹做斜抛运动时在竖直方向

上的分速度以及炮弹上升的过程．

正解：炮弹的运动轨迹大致如图 1－5－5 所示．

在水平方向的分速度为

在竖直方向的分速度为

(1)当炮弹达到最高点时vy＝0

图1－5－5

2．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，斜

向上抛出甲、乙、丙三个小球，抛射角分别为 30°、45°、60°，

射程较远的手球是( )

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

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