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【基础知识篇】2013-2014学年高中物理粤教版必修二同步练测：第四章第5节验证机械能守恒定律

上传时间: 2014-08-17

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4.5 验证机械能守恒定律

建议用时

实际用时

满分

实际得分

45分钟

100分

一、实验原理及步骤（第1题10分，第2题18分，共28分）

1.用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器件；

B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C.用天平测量出重锤的质量；

D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.

指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，将其对应的字母填在下面的横线上，并说明原因 .

2.图2中甲、乙两图都是用来 “验证机械能守恒定律”的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.

（1）甲、乙两图相比较，图所示的装置较好，简单说明原因： .

（2）丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O点为打出的第1个点，标为1，后面依次打下的一系列点分别为2、3、4、5…经测量，第1、2两点间的距离小于.对此小张和小李两位同学展开了讨论.小张同学认为：由自由落体运动可知，纸带若由静止开始下落，则1、2两点间的距离应接近,这样的纸带不能进行实验数据的处理；小李同学认为：纸带上1、2两点间的距离没有接近是因为打第1个点时纸带速度不为0，所以不要从第1个点开始计算，我们必须从后面的计数点中取点算出速度与高度来验证守恒定律.两人的观点是否正确？；纸带上1、2两点间的距离远小于的主要原因是： .[来源:]

（3）如果以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出-图线是，该线的斜率是 .

二、纸带选择的技巧（本题12分）

3.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：

（1）打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，甲、乙两条实验纸带如图3所示，应选纸带好.

（2）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律.现已测得2、4两点间距离为，0、3两点间距离为，打点周期为，为了验证0、3两点间机械能守恒，则和应满足的关系为 .

三、求瞬时速度的方法（本题10分）

4.利用图4所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

a.用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度.

b.用刻度尺测出物体下落的高度，并通过公式计算出瞬时速度.

c.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度.

d.用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度.

以上方案中只有一种正确，正确的是（填入相应的字母）.

四、实验数据的处理（本题28分）

5.现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图5所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间.用表示点到导轨底端点的距离，表示与的高度差，表示遮光片的宽度，表示两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过点时的瞬时速度.用表示重力加速度.完成下列填空和作图：

（1）若将滑块自点由静止释放，则在滑块从运动至的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为，动能的增加量可表示为 .若在运动过程中机械能守恒，与的关系式为 .

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（点）下滑，测量相应的与值.结果如下表所示：

以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上描出第1个和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率 (保留3位有效数字).

由测得的和数值可以计算出-直线的斜率，将和进行比较，若其差值在误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律.

五、实验设计（本题22分）

6.某同学利用如图6所示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的高度为.将钢球从轨道的不同高度处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为.

（1）若轨道完全光滑，与的理论关系应满足

.（用表示）

（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

请在坐标纸上作出-关系图.（3）对比实验结果与理论计算得到的-关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值.

（4）从-关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 .

4.5 验证机械能守恒定律

得分：

(1)

(2) (3)

3. (1) (2)

5. （1）

（2）在图7中作图

6. （1）（2）在图8中作图

（3）（4）

4.5 验证机械能守恒定律参考答案

1.见解析解析：本题是对实验步骤的考查.仔细分析可知，步骤B是错误的，应该接到电源交流输出端上；步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C没有必要，根据测量原理，重锤的动能和势能的表达式中都包含了质量,可以约去.[来源:]

2.（1）甲图因为用夹子固定纸带，可以避免乙图中用手握住纸带的弊端，一方面，由于手的抖动会造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不确定；另一方面，用夹子固定纸带，便于将纸带调整为竖直方向，以避免纸带与打点计时器限位孔之间产生过大的摩擦.（两方面答出其一就算对）

（2）两人的观点都不正确，打第1个点时纸带未同步开始下落，而是有些滞后.

（3）正比例函数图象（或“过原点的一条倾斜直线”）重力加速度

解析：做本实验时没有必要刻意选择第1、2点间距离接近的纸带.如果1、2点间的距离小于,意味着打第1个点时纸带未同步开始下落，而是有些滞后.故打第1个点时纸带速度为0.若重物自由下落，应有,即,由数学知识可知，和成正比，绘出-图线将是正比例函数图象，图线的斜率.

3.（1）甲（2）

解析：（1）由于甲图中1、2两点间的距离（）接近于，故选甲图.

（2）点3所对应的瞬时速度，物体下落的高度为，据知：，即.

4. 解析：在验证机械能守恒定律的实验中，物体下落的高度用刻度尺测出；瞬时速度的测量则是采用匀变速直线运动的规律，根据纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两点间的平均速度进行计算得出的，故只有方案符合要求.

5.（1） (2)图象如图9所示 2.39

解析：（1）当沿斜面向下运动距离时，下落的高度为，则，所以.所以系统重力势能的减少量，动能的增加量，所以，根据机械能守恒，有，即，所以＝.

（2）如图9所示，-图象是一条倾斜直线，直线的斜率.

6.（1）（2）如图10所示（3）小于（4）小球与轨道间有摩擦、小球转动、空气阻力等

解析：（1）小球沿光滑轨道滑至桌面时的速度为,由机械能守恒得：,故有,小球从桌面飞出后做平抛运动，设时间为,则有：，，综合以上几式可得,即有.

（2）按数据描点连线即可.

（3）对比实验结果与理论计算得到的-关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是为某一具体数值时，理论的数值大于实验的数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值．

（4）从-关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力．由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值．

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