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【金版新学案】2013-2014学年高中物理同步配套辅导与检测（粤教版，选修3-2）：第一章第六节法拉第电磁感应定律二（27张ppt）

上传时间: 2014-08-17

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第六节　法拉第电磁感应定律(二)

电磁感应

1．了解电磁流量计原理；

2．理解电磁感应中的动力学问题；

3．理解电磁感应中的能量问题．

一、电磁流量计

电磁流量计由_________和________两大部分组成．它具有________、________、_______等优点．

二、电磁感应中的能量

电磁感应现象中产生的电能是通过________做功转变而来的，________做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过________使电阻发热转变成内能．

一、流量传感器　转换器　测量范围宽　反应快易与其他自动控制装置配套

二、克服安培力　克服安培力　电流做功　

考　点　电磁流量计的工作原理别

如图所示，导电液体在垂直于磁场的非磁性测量管内流动，与流动方向垂直的方向上产生与流量成正比的感应电动势．设感应电动势为E，磁感应强度为B，测量管截面内平均流速为v，流量计导管内径为d，管壁ab两点间的感应电动势E＝Bvd.管中沿途的流量为 πd2v，所以Q＝ E.

电磁流量计广泛应

用于测量可导电流体(如污水)在

管中的流量(在单位时间内通过

管内横截面的流体的体积)，假

设流量计是如下图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线)．图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现在流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　)

解析：流体中有长度为c的导电液体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感应电动势为E＝Bcv，内电阻为r＝ ρ　外电路电阻为R，根据闭合电路欧姆定律　I＝

再根据流量的定义式Q＝bcv ，可得选项A正确．

答案：A

一、电磁感应中的动力学问题

1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能或总能量守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用.

要抓好受力情况和运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，导体达到稳定状态，加速度等于零，抓住a＝0，速度v达到最大值的特点．

解决此类问题的基本方法是：

1．用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．

2．求回路中的电流强度．

3．分析研究导体受力情况(包括安培力，用左手定则确定其方向)．

4．列动力学方程或平衡方程求解．

如图(a)所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab杆在下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，

当ab杆的速度大小为v时，

求此时ab杆中的电流及其

加速度的大小；

(3)求在下滑的过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

解析：(1)ab杆在下滑过程中受到三个力作用：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力分析如图所示．

(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv.此时电路中的电流

ab杆受到的安培力F＝BIL＝

设杆的加速度为a，由牛顿第二运动定律有：

mg sinθ－＝ma

得：a＝g sinθ－

(3)当＝mgsinθ时，

ab杆达到最大速度vm。 vm＝

练习

1．水平面上两根足够长的光滑金属导

轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线

与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(如图所示)，金属杆与导轨的电阻忽略不计．均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图所示(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω；

则磁感应强度B为多大？

解析：(1)金属杆在运动过程中受到拉力、安培力(阻力作用)，拉力恒定，安培随着速度的增大而逐渐增大，因此，金属杆的加速度越来越小，即金属杆做加速度越来越小的变加速运动，杆最终将做匀速运动．

(2)金属杆的感应电动势E＝BLv，感应电流I＝

所以，金属杆受到的安培力F＝BIL＝

当金属杆受到的拉力等于安培力，即合力为零时，杆做匀速运动时，即

F＝

解得：B＝

当F＝10 N时，v＝16 m/s 解得：B＝ T

二、电磁感应中的能量问题

1．从磁通量变化的角度来看，电磁感应所产生的效果总是要阻碍磁通量的变化；从导体和磁场的相对运动来看，电磁感应所产生的效果总是阻碍它们之间的相对运动．

2．从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服磁场力做功，把机械能或其他形式的能量转化为电能的过程．

3．在电磁感应现象中，能量是守恒的．楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法．

4．安培力做正功和克服安培力做功的区别：

电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能.

5．在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题．尤其是变化的安培力，不能直接由Q＝I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便．

如右图所示，平行光滑的

金属导轨竖直放置，宽为L，上端接

有电阻为R的定值电阻．质量为m的

金属杆与导轨垂直放置且接触良好．

匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应

强度为B.导轨和杆的电阻不计，金属杆由静止开始下落，下落h时速度达到最大，重力加速度为g，求：

(1)金属杆下落的最大速度；

(2)金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q.

练习

2．把一个矩形线圈从有理想边界的

匀强磁场中匀速拉出(如下图)，第一次速

度为v1，第二次速度为v2且，v2＝2v1，则两种情况下拉力的功之比W1/W2＝______，拉力的功率之比P1/P2＝_____，线圈中产生的焦耳热之比Q1/Q2＝______.

解析：设线圈的ab边长为L，bc边长为L′，整个线圈的电阻为R，把ab边拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv.

其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流：

cd边所受的安培力：F＝BIL＝

为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为：

F＝F′＝BIL＝

因此拉出线圈的过程外力的功：W＝FL′＝ v

外力的功率：P＝Fv＝ v2

线圈中产生的焦耳热：

由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率、线圈中的焦耳热之比分别为1∶2、1∶4、1∶2

答案：1∶2、1∶4、1∶2.

1．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)

A．FN先小于mg后大于mg，

运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，

运动趋势向左

C．FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

解析：当磁铁向右移动时磁通量增大，线圈中有顺时针电流而排斥，FN大于mg，线圈受安培力向右，运动趋势向右；经过中间后，当磁铁向右移动时磁通量减小，线圈中有顺时针电流而吸引，FN小于mg，线圈受安培力向右，运动趋势向右．

答案：D

5．如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则(　　)

A．若是匀强磁场，环滚上的

高度小于h

B．若是匀强磁场，环滚上的

高度等于h

C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h

D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h

解析：匀强磁场时线圈磁通量没有变化，没有感应电流，所以没有热量产生，环滚上的高度等于h；非匀强磁场时，线圈磁通量有变化，有感应电流，所以有热量产生，环滚上的高度小于h.

答案：BD

祝

您

学业有成

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