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2013-2014学年高二物理突破4专题小练（粤教版选修3-3）
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上传时间: 2014-08-17
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专题小练
如图4所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时汽缸内气体的压强(大气压强为p0，重力加速度为g)．
图4
解析 设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3.依题意知p1＝p0＋ρgl①
由玻意耳定律得p1S＝p2S②
式中S为小瓶的横截面积．联立①②两式，得
p2＝③
又有p2＝p3＋ρgl④
联立③④式，得p3＝p0＋
答案 p0＋
2．一只两用活塞气筒的原理如图5所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为
( )．
图5
A．np0，p0
B.p0，p0
C.np0，np0
D.p0，np0
解析 打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V
所以p′＝p0＝p0
抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小．活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出．而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得
第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0
第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝2·p0
则第n次抽气后：pn＝()np0，故D项正确．
答案 D
如图6所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等．现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的，气体的温度T1＝300 K，求右室气体的温度．
图6
解析 根据题意对汽缸中左右两室中气体的状态进行分析：
左室的气体：加热前p0、V0、T0，加热后p1、V0、T1
右室的气体：加热前p0、V0、T0，加热后p1、V0、T2
根据＝恒量，得：
左室气体：＝
右室气体：＝
所以＝
解得T2＝500 K.
答案 500 K
4．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
解析 初态：p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273)K＝323 K
末态：p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2为未知量．
由＝可求得T2＝T1＝×323 K＝646 K
混合气体的温度t＝(646－273)℃＝373 ℃.
答案 373 ℃
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