一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
下列说法正确的是(　　)
A．奥斯特发现电磁感应现象
B．电流的磁效应就是电磁感应现象
C．法拉第能够发现电磁感应现象，是因为他坚信各种自然现象是相互关联的
D．以上说法都不对
解析：选C.电磁感应现象是法拉第研究发现的，A错．电流的磁效应现象是“电生磁”，电磁感应现象是“磁生电”，是两种不同的物理现象，B错．法拉第在自然现象之间的相互联系和相互转化的信念支持下，研究了电与磁的相互关系，发现了电磁感应现象，C对．故选C.
关于闭合电路中的感应电动势E、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ以及磁通量的变化率之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．Φ＝0时，电动势E＝0
B.＝0时，电动势E可能不等于0
C．ΔΦ很大，电动势E可能很小
D.很大，ΔΦ一定很大
解析：选C.根据E＝，所以Φ＝0时，不一定为0，A项不正确；＝0，E一定为0，B项错误；而ΔΦ很大，如果Δt很长，E可能很小，C项正确；很大但ΔΦ不一定大，D项错误．
如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　)
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
解析：选A.设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确．对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错．对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错．对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错．故只有A正确．

一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：选A.由E＝n＝n·S得：
在开始2 s内线圈中产生的感应电动势
E＝100××4×10－2 V＝－8 V
磁通量变化率：＝－0.08 Wb/s
第3 s末虽然磁通量为零，但磁通量变化率为0.08 Wb/s，所以选A.
如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是(　　)


解析：选D.根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向上运动时：①闭合线圈原磁场的方向——向上；②穿过闭合线圈的磁通量的变化——减少；③感应电流产生的磁场方向——向上；④利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相反．故C项错．同理分析可知A、B错，D正确．
如图所示，一根长导线弯成“n”形，通以直流电I，正中间用不计长度的一段绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内，在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是(　　)
A．金属环C中无感应电流产生
B．金属环C中有沿逆时针方向的感应电流产生
C．悬挂金属环C的竖直线拉力变大
D．金属环C仍能保持静止状态
解析：选BCD.电流I增大的过程中，穿过金属环C的磁通量增大，环中出现逆时针的感应电流，故A错，B正确；可以将环等效成一个正方形线框，利用“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”得出环将受到向下的斥力且无转动，所以悬挂金属环C的竖直拉力变大，环仍能保持静止状态，C、D正确．
如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(　　)




解析：选B.本题中四个选项都是i－t关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误．由于在穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q＝可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i－t图像中图线与时间轴所围总面积为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值相等．故A错误B正确．
如图所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是(　　)
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为零
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带负电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
解析：选AC.闭合S，稳定后，由于线圈L的直流电阻为零，所以线圈两端电压为零，又因为电容器与线圈并联，所以电容器两端电压也为零，电容器不带电，故A正确，B错误；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，线圈中产生与原电流方向相同的自感电动势，并作用在电容器上，所以，此时电容器a极板将带正电，b极板将带负电，C正确、D错误．

如图所示，将边长为l的正方形闭合线圈以不同速度v1、v2向右匀速拉出磁场时(v1<v2)，下列结论不正确的是(　　)
A．拉力所做的功W2>W1
B．拉力的功率P2>P1
C．流过线框的电荷量Q2>Q1
D．线框中的感应电流I2>I1
解析：选C.F拉＝F安＝BIl＝Bl·＝，W拉＝F拉·l＝，v1<v2，所以W2>W1，选项A正确．P拉＝F拉·v＝，P2>P1，选项B正确．流过线框的电荷量Q＝，Q1＝Q2，选项C错误．电流I＝，I2>I1，选项D正确．

如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　)
A．运动的平均速度大小为v
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为sinθ
解析：选B.流过ab棒某一截面的电量q＝I·t＝·t＝，ab棒下滑的位移s＝，其平均速度v＝，而棒下滑过程中做加速度减小的加速运动，故平均速度不等于v，A错误B正确；由能量守恒mgssinθ＝Q＋mv2，产生的焦耳热Q＝mgssinθ－mv2＝mgsinθ－mv2，C错误；当mgsinθ＝时v最大，安培力最大，即F安m＝mgsinθ，D错误．
二、填空、实验题(包括2小题，共12分．按题目要求作答)
(6分)如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．


(1)将图中所缺的导线补接完整．
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．
B．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将________．
解析：依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定．
答案：(1)如图所示


(2)向右偏转一下　向左偏转一下
(6分)如图所示为电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管所在的区域加一匀强磁场，当管中的导电流体流过此磁场区域时，测出管壁上ab两点的电动势E就可以知道管道中液体的电动势E，就可以知道管道中液体的流量Q(单位时间内流过液体的体积)，已知管的直径为D，磁感应强度为B，则流量Q为__________，a、b两点中________点电势高．
解析：当导电液体向左流动时，导体切割磁感线向左运动，因而在液体流的顶部(如a点)与底部(如b点)间产生了电势差，故感应电动势为E＝BDv，因此液体流动速度大小为v＝E/(BD)．设液体流动时间为t，则在t时间内流动距离为l＝vt＝Et/(BD)．在t时间内通过管道某截面的液体体积为V体＝l·＝.所以液体流量为Q＝＝.由右手定则知b点电势高．
答案：　b
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(10分)如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1.
解析：AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，
EAB＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V(2分)
由闭合电路欧姆定律得I＝(2分)
R1、R2并联，由并联电路电阻关系得＝＋
解得：R＝＝1.0 Ω，IAB＝I＝0.5 A．(3分)
因为R1＝R2，所以流过R1的电流为I1＝＝0.25 A．(3分)
答案：0.25 A
(12分)有一面积为S＝100 cm2，匝数为n＝100匝的金属环，总电阻为R＝0.1 Ω，环中有匀强磁场，方向垂直于圆环面，磁感应强度变化规律如图所示．求：
(1)圆环中产生的感应电动势的大小；
(2)在2～3 s内流过导线横截面的电荷量．
解析：(1)由法拉第电磁感应定律知，
E感＝n＝n·S(1分)
式中为题图中直线的斜率，即k＝0.1 T/s(2分)
代入数据得：
E感＝100××100×10－4 V＝0.1 V．(3分)
(2)因为q＝I感·Δt＝·Δt＝n··
＝n·＝n·.(3分)
得2～3 s内流过导线横截面的电荷量为：
q＝100× C＝1 C．(3分)
答案：(1)0.1 V　(2)1 C
(12分)如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω，砝码质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求：
(1)线圈做匀速运动的速度大小？
(2)穿过磁场区域过程中线圈产生的总热量是多少？(设线圈穿过磁场过程中没有与滑轮相碰)
解析：(1)该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力T和重力m1g相互平衡，即T＝F安＋m1g.①(2分)
砝码受力也平衡：T＝m2g.②(2分)
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝Blv/R，③(2分)
因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl.④(1分)
联解①②③④式得v＝(m2－m1)gR/(B2l2)⑤(1分)
代入数据解得：v＝4 m/s.⑥(1分)
(2)线圈匀速上升，上升的时间为t＝⑦(1分)
由焦耳定律得Q＝I2Rt⑧(1分)
联解③⑥⑦⑧并代入数据得Q＝0.16 J．(1分)
答案：(1)4 m/s　(2)0.16 J
(14分)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：


(1)橡胶带匀速运动的速率；
(2)电阻R消耗的电功率；
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．
解析：(1)设电动势为E，橡胶带运动速率为v.
由：E＝BLv，E＝U
得：v＝.(5分)
(2)设电功率为P.
P＝.(4分)
(3)设电流为I，安培力为F，克服安培力做的功为W.
由：I＝，F＝BIL，W＝Fd
得：W＝.(5分)
答案：(1)　(2)　(3)