(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
下列说法正确的是(　　)
A．变压器也可能改变恒定电压
B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流
C．变压器由绕在同一闭合铁心上的若干线圈构成
D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用
解析：选BCD.变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈的电流是原线圈电流的感应电流，原线圈加上恒定电压时，产生不变的磁通量，副线圈不产生感应电流，A错，B对，变压器可以有一个原线圈和多个副线圈，一同绕在一个铁心上，C对．变压器原线圈与电源相连，起负载作用，而副线圈与负载相连，起电源作用，D对．
输送功率为P，输送电压为U，输电线电阻为R，用户得到的电压为U′.则正确的是(　　)
A．输电线损失功率为R
B．输电线损失功率为
C．用户得到的功率为
D．用户得到的功率为
解析：选ABD.送电电流为I＝，损失电压为U－U′，
则损失功率可表示为以下几种形式：
P损＝I2R、P损＝、
P损＝I(U－U′)，
用户功率为P用＝IU′，
整理后可得P用＝，故C错误，ABD正确．
如图所示为一理想变压器，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是(　　)
A．只增加原线圈的匝数　　   
B．只增加副线圈的匝数
C．只增大R1的电阻值     
D．断开开关S
解析：选B.输入功率由输出功率决定，副线圈上的功率P2＝.增加副线圈的匝数，U2增加，P2增大，B正确；增加原线圈匝数，U2减小，P2减小，A错；增大R1的电阻，副线圈上的总电阻R增大，P2减小，P1也减小，C错；断开S，R增大，P2减小，D错误．
某水力发电站发电机发电后，先通过电站附近的升压变压器升压后，再通过输电线路把电能输送到远处的降压变压器，降压后，再用线路输送到各用户．设发电机输出电压稳定且两变压器均为理想变压器．在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率却增加较大，这时与用电低谷时比较(　　)
A．升压变压器的副线圈两端的电压变小
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器副线圈中的电流变小
D．降压变压器副线圈两端的电压变大
解析：选B.升压变压器的输入电压不变，输出电压也不变，A选项错误；此时输电线路输电功率变大，输电电压不变，输电电流变大，电压损失ΔU＝ΔIR线也变大，B选项正确；降压变压器输入电压降低，输出电压降低，但输出功率变大，输出电流变大，C、D选项错误．
某柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线与零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4 Ω/m. 安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是(　　)
型号
AED6500S

最大输出功率
60 kW

输出电压范围
220～300 V

A.输电线路中的电流为20 A
B．输电线路损失的电功率为8000 W
C．发电机实际输出电压是300 V
D．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是300 V
解析：选B.I线＝I0＝＝ A＝200 A；线路损失功率P线＝IR线＝8000 W，线路两端电压U＝I线R线＝40 V，所以发电机输出电压为260 V；如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压最大值是260 V.
如图所示为理想变压器. 原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数n2＝50匝、n3＝100匝，L1是“6 V，2 W”的小灯泡，L2是“12 V，4 W”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　)
A. A　　　　　　　　    B. A
C. A      D. A
解析：选C.两个灯泡都正常发光，则L1电压U2＝6 V，电流I2＝ A；L2的电压U3＝12 V，电流I3＝ A，由多个副线圈电流公式I1n1＝I2n2＋I3n3可以知道原线圈的电流是 A.



在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上．当通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1.在不接负载的情况下(　　)
A．当线圈1输入电压为220 V的交变电流时，线圈2的输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V的交变电流时，线圈2的输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V的交变电流时，线圈1的输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V的交变电流时，线圈1的输出电压为110 V
解析：选BD.由于两个线圈中磁通量不同，当原线圈中磁通量为Φ时，副线圈中的磁通量为.以线圈1为原线圈，输入交变电压为220 V时，由E＝n可知：E1＝n1，E2＝n2，故U1∶U2＝E1∶E2＝2n1∶n2＝4∶1，选项B正确；同理可知选项D正确．
图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是(　　)


A．电流表的示数为2 A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
解析：选AC.由题图(b)可知原线圈两端电压的有效值U1＝220 V，由＝，可得原副线圈匝数之比＝＝＝2∶1，故B错误．电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确．电流表示数I＝＝ A＝2 A，故A正确．由题图(b)可知T＝0.02 s，所以交变电压的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，D错误．
在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈的匝数分别为n1＝600匝、n2＝120匝，电源的电压为U＝311 sin100πt(V)，原线圈中串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则(　　)
A．负载功率不能超过62 W
B．副线圈电流的最大值不能超过1 A
C．副线圈电流的有效值不能超过1 A
D．无论副线圈电流有多大，保险丝总不会被烧毁
解析：选C.保险丝的额定电流指有效值，由电流与线圈匝数的关系＝及原线圈中电流的有效值I1≤0.2 A得副线圈中的电流的有效值I2≤1 A，则副线圈电流的最大值不超过I2＝ A．再由电压与线圈匝数的关系＝及原线圈两端的电压的有效值U1＝＝220 V得副线圈两端电压的有效值U2＝44 V，则有P＝U2I2≤44 W，故C选项正确，A、B、D选项错误．
钳形电流表的外形和结构如图甲所示．图甲中电流表的读数为1.2 A．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则(　　)


A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
解析：选C.钳形电流表的工作原理是电磁感应，所以它只能测定交变电流，根据变压器的原理，I1n1＝I0n0，其中n1指钳形电流表内部线圈的匝数，n0指待测电流导线的匝数，I0指外接电流．当在图乙中用同一电缆线绕了n0′＝3匝，则n0′＝3n0，则满足I2n1＝I0n0′，解得I2＝3I1＝3.6 A.
若在图甲所示的变压器原线圈两端输入如图乙所示的电流(规定电流自a端流入为正值)，变压器副线圈c、d两端的电压为Ucd，则下列四图中能表示Ucd的是(　　)




解析：选B.由题图乙可以看出从ab端输入的电流大小按正弦规律变化，但方向未变，均为正．在0～t1这段时间内，电流逐渐增大，但电流的变化率逐渐减小；t1时刻磁通量的变化率为零，感应电动势为零．根据电磁感应定律可以判断B正确．
用U1＝U和U2＝kU两种电压来输送电能，若输送的功率相同，在输电线上损失的功率相同，导线的长度和材料也相同，则在两种情况下导线的横截面积S1∶S2为(　　)
A．k∶1      B．1∶k
C．k2∶1      D．1∶k2
解析：选C.输电电流：I＝，能量损失：P损＝I2R＝I2ρ，所以S＝＝，所以S∝，所以S1∶S2＝(kU)2∶U2＝k2∶1.
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(8分)一台理想变压器，原、副线圈匝数各为1210匝和33匝．在副线圈连接的电路中只接有一盏“6 V，11 W”的低压灯，并能正常发光．这时变压器的原线圈所加电压和通过的电流各是多少？
解析：由＝得U1＝U2＝×6 V＝220 V(4分)
又对理想变压器，P1＝P2，I1＝＝＝ A＝0.05 A．(4分)
答案：220 V　0.05 A
(10分)如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16匝、n3＝144匝，通过理想二极管、单刀双掷开关与一只“36 V，18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n1；
(2)当开关接2时，灯泡两端电压的有效值．
解析：(1)当开关接1时灯正常工作，所以U3＝36 V，根据＝得
n1＝＝ 匝＝880匝．(3分)
(2)设当开关接2时，副线圈两端电压为U23
则＝
故U23＝ V＝40 V(3分)
根据有效值的定义知：
·T＝·＋0(2分)
所以灯两端电压的有效值U＝20 V，即28.28 V．(2分)
答案：(1)880匝　(2)28.28 V
(10分)某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
解析：(1)输电线上的电流强度为I＝＝ A
＝52.63 A(2分)
输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝(52.63)×6 W≈16620 W＝16.62 kW.(2分)
(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝
＝ A＝4 A(2分)
用户端在变压器降压前获得的电压U1＝U－I′R
＝(5000－4×6) V＝4976 V(2分)
根据＝用户得到的电压为U2＝U1＝×4976 V＝226.18 V．(2分)
答案：(1)16.62 kW　(2)226.18 V
(12分)发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%.
求：在输电线路中设置的升、降变压器原副线圈匝数比．
解析：输电线路的示意图如图所示，


输电线损耗功率P线＝100×4% kW＝4 kW，
又P线＝IR线．(1分)
输电线电流I2＝I3＝20 A．(1分)
原线圈中输入电流I1＝＝ A＝400 A．(2分)
所以＝＝＝.(2分)
这样U2＝U1＝250×20 V＝5000 V．(2分)
U3＝U2－U线＝(5000－20×10) V＝4800 V．(2分)
所以＝＝＝.(2分)
答案：