(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
下列说法正确的是(　　)
A．凡将非电学量转化为电学量的传感器都是物理传感器
B．湿度传感器只能是物理传感器
C．物理传感器只能将采集到的信息转化为电压输出
D．物理传感器利用的是物质的物理性质和物理效应
解析：选D.各种传感器虽然工作原理不同，但基本功能相似，多数是将非电学量转化为电学量，故A错；湿度传感器为化学传感器，故B错，传感器既可将信息转化为电压输出，也可转化为电流、电阻等，故C错．由物理传感器定义知D正确．
压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小．某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理图如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R、电流显示器、电源E连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物.0～t1时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则下列判断正确的是(　　)


A．t1～t2时间内绝缘重物处于超重状态
B．t3～t4时间内绝缘重物处于失重状态
C．升降机开始时可能停在10楼，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼
D．升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在10楼
解析：选C.t1～t2时间，电路中电流小于0～t1时间的电流，说明压敏电阻阻值变大，则其所受压力小于0～t1时间所受压力，即t1～t2时间压敏电阻所受压力小于绝缘重物重力，绝缘重物应处于失重状态，t3～t4时间绝缘重物处于超重状态，所以C正确．
数字跑道采用了大面积柔性压力阵列传感器、现场总线网络和分布式信息处理技术，可实时检测运动员步频、步距、足部触地时间、离地时间、速度、发力大小、发力角度等信息，在此基础上还构建了训练信息采集和技术诊断分析系统，为田径项目提供了一种全新的科学化训练平台．下列关于数字跑道的说法正确的是(　　)
A．传感器要由敏感元件和转换电路等组成
B．压力阵列传感器应该是一种力电传感器
C．奥运会中应用的传感器智能化程度很高，直接感应的是电学量，不需要力电转换
D．奥运会中应用的传感器智能化程度尽管很高，但传感器都是将非电学量转换为电学量
解析：选ABD.根据题目情景的叙述，跑道上使用的是压力传感器，所有的传感器都要先通过敏感元件采集信息，然后再由转换电路将采集到的力、热、光等非电学量转换为便于测量的电压或电流等电学量．
如图是三类热敏材料的温度特性曲线，由图线判断下列说法正确的是(　　)


A．NTC常用在温度测量中
B．CTC在一定温度范围内，电阻率变化较平缓，常用于温度测量
C．NTC和CTC的电阻率都随温度的升高而降低，都是负温度系数的热敏材料
D．PTC是正温度系数的热敏材料，常用做温控开关
解析：选AD.NTC的电阻率随温度的升高而降低，是负温度系数的热敏材料，由于受温度影响，电阻率变化比较平缓，故常用在温度测量中．CTC和PTC在一定温度范围内，阻值随温度而剧烈变化，常用做温控开关，PTC的电阻率随温度的升高而增加，是正温度系数的热敏材料，CTC在某一段温度范围内，尽管阻值随温度的升高急剧下降，但它不是负温度系数的热敏材料，而是临界温度系数的热敏材料，它的电阻只在很小的温度范围(临界)内急剧下降．
如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定，则可以验证UH随B的变化情况．以下说法中正确的是(工作面是指较大的平面)(　　)
A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大
B．在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
解析：选ABD.将永磁体的N极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，B增大，I恒定，由公式UH＝知UH将变大，选项A正确；地球两极的磁场方向在竖直方向上，所以霍尔元件的工作面应保持水平，使B与工作面垂直，选项B正确；地球赤道上的磁场成水平方向，只有霍尔元件的工作面在竖直方向时，B与工作面垂直，选项C错误；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，B垂直工作面的大小发生变化，UH将发生变化，选项D正确．

利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工作的输送情况，如图(甲)所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光时，光传感器输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图(乙)所示．若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.2 m，则下列说法正确的是(　　)




A．传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是2 m/s
C．该传送带每小时输送3600个工件
D．该传送带每小时输送7200个工件
解析：选C.由题图可知1 s内传送带运动了0.2 m，则传送带的速度为0.2 m/s，每小时输送3600个工件．只有C正确．
如图所示是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻、R2为定值电阻，A、B接监控装置．则(　　)
A．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压升高
B．当有人通过而遮蔽光线时，A、B之间电压降低
C．当仅增大R2的阻值时，可减小A、B之间的电压
D．当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
解析：选BD.R1是光敏电阻，有光照射时，电阻变小，当有人通过而遮蔽光线时，R1的阻值变大，回路中的电流I减小，A、B间的电压U＝IR2减小，故A项错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得：U＝E－I(R1＋r)，当仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B间的电压U增大，故C项错误，D正确．

氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针位置就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察电压表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导(即电阻的倒数)—CO浓度曲线，如图乙所示．在下列表示一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系的图像中正确的是(　　)




解析：选D.U0＝IR0＝，一氧化碳浓度c增大，电导增大，电阻R传减小，U0增大，一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系是正相关关系，但不是正比关系．选项D正确．
传感器在日常生活中的应用越来越广泛，温度传感器(实质是自动开关)是其中的一种．某一种食品消毒柜就是利用温度传感器来自动控制电路的．常温下，该温度传感器是闭合的；当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，从而切断整个电路．下列关于该消毒柜的几种电路图中(图中S为电源开关)，连接正确的是(　　)


解析：选A.A电路中，当温度升高到某一设定值时，电路会断开；B、C、D电路中，温度升高到某一设定值时，传感器会断开，但整个电路不会断开．电源开关S闭合后，消毒柜开始工作，当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，整个电路也断开，所以A选项正确．

如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电量为＋q的小球．S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是(　　)
A．正在增加，＝
B．正在减弱，＝
C．正在减弱，＝
D．正在增加，＝
解析：选D.S闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力．由楞次定律可判断磁场B正在增强，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝U，又q＝mg得＝，故D正确．
二、填空题(包括2小题，共12分．按题目要求作答)
 (4分)如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙还有另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝ε计算，式中常量ε＝9×10－12 F·m－1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时两金属片间的距离为0.6 mm.如果电容变化了0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下________mm.
解析：设原间距为d0，按下键后间距为d时电子线路恰能检测出必要的信号，则根据C＝ε，ΔC＝εS得
d＝
＝ m＝0.45×10－3 m＝0.45 mm，
所以键至少要被按下的距离为0.6 mm－0.45 mm＝0.15 mm.
答案：0.15

(8分)如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图．
(1)为了通过测量得到如图所示I－U关系的完整曲线，在图甲和图乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：________________________________________________________________________
____________________________________．
(电源电动势为9 V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)．


(2)图丙电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω，由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为________Ω.
解析：(1)为了通过测量得到图所示I－U关系的完整曲线，电路电压应从0调到所需电压，滑动变阻器要采用分压式电路．故在图甲和图乙两个电路中应选择的是图甲，理由为图甲电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(或图乙电路不能测得0附近的数据)
(2)定值电阻R1中的电流为：
I＝＝＝0.036 A＝36 mA，
热敏电阻中的电流为：I2＝70 mA－36 mA＝34 mA
由图可以读出当热敏电阻中的电流为34 mA时，它两端的电压为5.2 V；
电阻R2的阻值为：R2＝＝111.8 Ω(111.6～112.0均给分)
答案：(1)甲　图甲电路电压可从0调到所需电压，调节范围较大．(或图乙电路不能测得0附近的数据)
(2)5.2　111.8(111.6～112.0)
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位)
(10分)如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计，不称物体时，滑动头P在A端，滑动变阻器接入电路中有效电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑动头下移，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大．这样把电流对应的质量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的质量，若滑动变阻器上A、B间长度为l，最大阻值为R0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为 k，试导出所称重物重力G与电路中电流I的函数关系．


解析：设称重物G时弹簧的压缩量为x，由题意得
G＝kx①(3分)
此时，滑动头P距B端距离为l－x，滑动变阻器有效电阻为R0－R0，由欧姆定律有
I＝②(3分)
由①②解得G＝2kl－.(4分)
答案：G＝2kl－
(12分)如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个温控开关，手动闭合后，当此温度达到居里点(103 ℃)时，开关会自动断开，S2也是一个自动温控开关，当温度低于70 ℃时，会自动闭合，温度高于80 ℃时，会自动断开，红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时指示灯．分流电阻R1＝R2＝500 Ω，加热电阻丝R3＝50 Ω，两灯电阻不计．
(1)分析电饭煲的工作原理．
(2)计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比．
(3)简要回答：如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？
解析：(1)电饭煲盛上食物后，接上电源，S2自动闭合，同时手动闭合S1，这时黄灯短路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80 ℃时，S2自动断开，S1仍闭合．当温度升到居里点103 ℃时，开关S1自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于散热，待温度降到70 ℃时，S2自动闭合，电饭煲重新加热，温度达到80 ℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态．(4分)
(2)加热时电饭煲消耗的电功率P1＝，保温时电饭煲消耗的电功率P2＝，两式中R并＝＝ Ω＝ Ω.(2分)
得＝＝＝.(2分)
(3)如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80 ℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降低到70 ℃，S2自动闭合……温度只能在70～80 ℃之间变化，不能煮熟饭．(4分)
答案：(1)见解析　(2)12∶1　(3)见解析
(12分)用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N(取g＝10 m/s2)．
(1)若传感器a的示数为14 N，传感器b的示数为6 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
解析：(1)如图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F1＝14 N，右侧弹簧对滑块向左的推力F2＝6.0 N.
滑块所受合力产生加速度a1，根据牛顿第二定律有F1－F2＝ma1，(2分)
所以a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，a1与F1同方向，即向前(向右)．(4分)
(2)若传感器a的读数恰为零，则左侧弹簧的弹力F1′＝0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F2′＝－20 N，滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F合＝F2′＝ma2，(2分)
所以a2＝＝－10 m/s2，负号表示方向向后(向左)．(4分)
答案：(1)4 m/s2　向右
(2)10 m/s2　向左
(14分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通过电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．



(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式．(通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；
(3)图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示．
a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．
b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．
解析：(1)EH和UH达到稳定值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得UH＝EHl；(2分)
若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦兹力的作用向f侧偏转和积累，故c端的电势高．(2分)
(2)由UH＝RH
得RH＝UH＝EHl(1分)
当电场力与洛伦兹力相等时，eEH＝evB(1分)
得EH＝vB(1分)
又I＝nevS(1分)
得RH＝vBl＝vl＝＝(2分)
(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P＝mNt(1分)
圆盘转速为
(1分)
b．提出的实例或设想合理即可．(2分)
答案：见解析