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习题课远距离输电与理想变压器的计算问题

上传时间: 2014-08-17

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关于电能输送的以下分析,正确的是(  )
A.由P=U2/R知,输电电压越高,输电线上功率损失越大
B.由公式P=U2/R知,输电导线电阻越大,输电线上功率损失越少
C.由公式P=I2R知,输电电流越大,输电线上功率损失越大
D.由公式P=UI知,输电线上的功率损失与电流成正比
解析:选C.输电线上损失的功率P损=I2R线=,公式中的U损指输电线上(即电阻R线)的分压,而不是输电电压,A、B两项错;公式P=UI是电源提供的总电功率,而不是输电线上损失的电功率,D项错.
远距离输送一定功率的交变电流,若输送电压提高到n倍,则输电导线上(  )
A.电能损失为原来的倍
B.电压损失为原来的倍
C.电能损失减少倍
D.电压损失减少n倍
解析:选ABC.设输送功率为P,输送电压为U,输电线电阻为r,依据ΔP=r,ΔU=r可以判断送电电压提高到n倍时,电能、电压损失分别为原来的、倍,分别减少了、倍,A、B、C对,D错.
理想变压器原线圈接入交变电流i=Imsinωt,副线圈接有一电流表与负载电阻串联,电流表的读数为0.10 A.在t=T时,原线圈中电流的瞬时值为0.03 A,由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为(  )
A.10∶3             B.3∶10
C.10∶3      D.3∶10
解析:选A.已知I2=0.10 A,对原线圈:0.03 A=Imsin135°得Im=0.03 A,所以I1=0.03 A.由电流关系求得A项正确.

如图所示是霓虹灯的供电电路,电路中的变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈的匝数比=,加在原线圈上的电压为u1=311sin100πt(V),霓虹灯正常工作的电阻R=440 kΩ,I1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是(  )

A.副线圈两端电压6220 V,副线圈中的电流14.1 mA
B.副线圈两端电压4400 V,副线圈中的电流10.0 mA
C.I1<I2
D.I1>I2
解析:选BD.原线圈电压的有效值为U1=≈220 V,由=得副线圈电压U2=4400 V;由I2=得I2=10.0 mA,选项A错,B对.根据n1<n2,而=,故I1>I2,选项C错,D对.
某同学想用220 V交流电作为小型收音机的电源.他先制作了一个将交流变为直流的整流器,但这个整流器需用6 V交流电源.于是他又添置了一个小变压器,电压比为220 V/(6 V),由于时间长了,分不清原、副线圈,其外形如图所示,现要作为降压变压器使用,则交流电源(220 V)应接在 (  )
A.a、b两端  B.c、d两端
C.a、c两端  D.b、d两端
解析:选B.由变压器结构原理可知,线圈中的电流越大,所用导线应当越粗,在降压变压器中,原线圈的电压大于副线圈的电压,即说明电流大的应是副线圈,导线相应要粗些,由图可知,ab线圈的导线较粗,所以cd应为原线圈,故输入电压(220 V)应接c、d两端.
 (2012·上海宝山高二检测)某变压器原、副线圈匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按图规律变化,副线圈接有负载.下列判断正确的是(  )
A.输出电压的最大值为36 V
B.原、副线圈中电流之比为55∶9
C.变压器输入、输出功率之比为9∶55
D.交流电源有效值为220 V,频率为50 Hz
解析:选AD.由题图可知,交流电源频率f==50 Hz,峰值Um=220 V,所以其有效值U==220 V,D项正确.根据变压器的变压、变流和功率关系,输出电压U2m==36 V,A项正确.原、副线圈中电流之比==,B项错误.输入功率与输出功率相等,C项错误.
超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电.现有一直流电路,输电总电阻为0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V.若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为(  )
A.1 kW
B.1.6×103 kW
C.1.6 kW
D.10 kW
解析:选A.节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率,I== A=50 A.P线=I2R=502×0.4 W=1000 W,故节约的电功率为1 kW,A项正确.
如图所示为研究远距离输电过程的实验原理图,各电表均看成理想电表,变压器为理想变压器,V3的示数为6 V,V1的示数为4 V,A1示数为 A,A2示数为1 A,输电线电阻为16 Ω.求:

(1)降压变压器的匝数比;
(2)升压变压器的匝数比;
(3)输电线上的功率损失.
解析:(1)已知I2=1 A,I1= A,
根据变压器电流比公式
n3∶n4=I2∶I1
得n3∶n4=4∶1.
(2)因为I1= A,r=16 Ω
所以ΔU=I1r=4 V,
由U3∶U4=n3∶n4
可得U3=24 V,
所以U2=U3+ΔU=28 V.
由U1∶U2=n1∶n2得:
n1∶n2=1∶7.
(3)由ΔP=Ir可得:
ΔP=1 W.
答案:(1)4∶1 (2)1∶7 (3)1 W




 

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