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第1节力　重力　弹力

一、力的概念

1．力的概念：力是的作用．

2．力的基本特征：

(1)物质性：力不能而独立存在．

(2)相互性：力的作用是相互的．

(3)矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为．

物体对物体

脱离物体

平行四边形定则

(4)独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用．

(5)同时性：物体间的相互作用总是产生，

变化，消失．

3．力的效果

使物体发生或使物体的运动状态发生改变(即产生 )．

4．力的分类

(1)按分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等．

无关

同时

形变

加速度

性质

(2)按分：动力、阻力、压力、支持力、向心力、回复力等．

(3)按研究对象分：内力、外力．

二、重力

1．重力的产生：由于对物体的吸引而使物体受到的力．

2．方向：总是．

3．大小：G＝ .

效果

地球

竖直向下的

4．重心：物体各个部分受到重力的合力的作用点．重心可能在物体上也可能不在物体上．

(1)质量分布均匀的物体，重心位置只跟形状有关．

(2)质量分布不均匀的物体，重心位置跟物体形状有关，跟物体内质量的分布有关．

(3)用悬挂法测重心(只适合薄片状均匀物体)．

5．重力的反作用力是物体对地球的引力，作用在

上．

地球

三、弹力

1．定义：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．

2．产生条件：(1)两物体，(2)发生；两者缺一不可，并且弹力和形变同时，同时．

3．方向：与的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体．

直接接触

弹性形变

产生

消失

物体形变

4．大小：弹簧类物体在内遵循胡克定律：F＝ .非弹簧类弹力大小应由或

求解．

弹性限度

平衡条件

动力学规律

题型一：对力和重力的理解

例1 广州亚运会的火炬从北京传递到广州的过程中，关于火炬“潮流”的重力(不考虑燃料燃烧对火炬质量的影响)，下列说法中正确的是(　　)

A．火炬“潮流”的重力大小恒定

B．火炬“潮流”的重力方向总是指向地心

C．运动员举着火炬加速冲上某一高台时火炬“潮流”受到的重力大于运动员举着火炬在平直道路上奔跑时火炬“潮流”受到的重力

D．传递过程中，火炬“潮流”始终对地球也有吸引力

【思路点拨】正确理解力的相互性和重力与万有引力的关系是解答本题的关键所在．

【解析】地球表面不同位置的重力加速度不同，故A错误；重力只是地球对物体的万有引力的一个分力，除赤道和两极外，其方向并不指向地心，故B错误；在同一地点，重力与其运动状态无关，故C错误；力的作用是相互的，故D正确．

【答案】D

【方法与知识感悟】本题在于考查学生对力的相互性的理解和对重力与万有引力的关系的理解。重力与万有引力关系：

1．如图所示为地面上物体所受重力的示意图：

题型二：弹力有无及方向的判断

例2 画出下图所示各物体受到的弹力示意图

【思路点拨】先找接触点、再判断是否有弹力、再确定弹力的方向．

【解析】

【方法与知识感悟】1. 弹力有无的分析和判断

(1)“直接判定法”：对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断.

(2)“假设法”：①先假设物体间的弹力不存在，即将与研究对象接触的物体去掉．②再判断所研究物体的运动状态是否改变．若不变则说明无弹力；若改变则说明有弹力．

(3)“状态分析法”：分析除弹力以外其他力的合力，看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力，若满足则不存在弹力．并可以依据物体所受的合外力和物体的运动状态，由力的平衡或牛顿第二定律求解物体间弹力的大小．(如上题中第4、5个图中若已知小球的质量为m，小车向右匀速运动和以加速度a匀加速运动时所受弹力的大小分别是多少)

2．几种常见模型中弹力方向的确定

题型三：弹簧弹力大小的计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　

例3 如图所示，物块质量为M，与

甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下

端与地面连接，甲、乙两弹簧质

量不计，其劲度系数分别为k1和k2，起初甲处于自由伸长状态．现用手将弹簧甲上端A缓缓上提，使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3，则手提甲的上端A应向上移动(　　)

A．(k1＋k2)Mg/3k1k2 B．2(k1＋k2)Mg/3k1k2

C．4(k1＋k2)Mg/3k1k2 D．5(k1＋k2)Mg/3k1k2

【思路点拨】画出两种状态下的弹簧长度比较示意图、由胡克定律计算弹簧长度的变化是解题的关键．

【解析】问题中强调的是“大小”变为原来的1/3，没强调乙是处于压缩状还是拉伸状．若乙处于压缩状，ΔF＝2F0/3；若乙处于拉伸状，ΔF ′＝4F0/3，F0＝Mg.两弹簧串接，受力的变化相等，由胡克定律ΔF＝kΔx，Δx甲＝ΔF/k1，Δx乙＝ΔF/k2，两弹簧长度总变化Δx＝Δx甲＋Δx乙．所以B、C正确．

【答案】BC

【方法与知识感悟】解答此类题型时，往往选择弹簧的一个端点所连接的物体来进行研究，由这个物体的运动状态来计算弹力的大小变化ΔF.再由胡克定律ΔF＝kΔx求出弹簧的长度变化量Δx.

1．甲、乙两拳击运动员竞技，甲一拳击中乙肩部，观众可认为甲运动员(的拳头)是施力物体，乙运动员(的肩部)是受力物体，但在甲一拳打空的情况下，下列说法中正确的是( )

A．这是一种只有施力物体，没有受力物体的特殊情况

B．此时拳头因与空气相互作用而停止

C．甲的拳头、胳膊与自身躯干构成相互作用的物体

D．以上说法都不正确

【解析】力的作用是相互的，只要有力产生必然存在着施力物体与受力物体，甲运动员击空了，但在其击拳过程中，在其拳头、胳膊与躯干的相互作用系统内由于相互作用而产生力，身体内部的力也是拳头停止的原因．

2．如图所示，为一轻质弹

簧的长度和弹力大小的关系．

根据图象判断，正确的结论是

( )

A. 弹簧的劲度系数为1 N/m

B. 弹簧的劲度系数为100 N/m

C. 弹簧的原长为6 cm

D. 弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N

3．如图(a)所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图(b)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

(2)轻杆BC对C端的支持力；

(3)轻杆HG对G端的支持力.

【解析】题图(a)和(b)中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如下图(a)和(b)所示，根据平衡规律可求解.

【夯实基础】

1．下列关于物体重力的说法中正确的是( )

A．地球上的物体只有运动时才受到重力

B．同一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受重力较大

C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的

D．物体所受重力大小与其质量有关

【解析】地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B错误，C正确；物体所受重力G＝mg，在g一定时，G由m决定，D正确．

2．质量为2 kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止(g取9.8 m/s2)，则以下说法正确的是( )

A．物体重力大小等于19.6 N

B．物体对细绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力

C．剪断细绳后，物体不受任何力的作用

D．物体的各部分中只有重心处受重力

【解析】由重力和质量的关系可知G＝mg＝2×9.8 N＝19.6 N，A选项正确；判断两个力是不是同一个力不能仅看大小、方向是否相同，还要看作用点、性质等因素．物体对绳的拉力，施力物体是该物体，受力物体是绳，作用在绳上，属于弹力，而重力的施力物体仍受重力作用，C选项错误；物体的各部分都受重力，从”效果”上看跟重力作用在重心一样，D选项错误．

3．2010～2011赛季斯诺克球员巡回赛第五站赛事在谢菲尔德结束，中国选手丁俊晖一路过关斩将，决赛中4∶1横扫琼斯成功夺得本站赛事冠军．设在比赛中当台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边框对小球的弹力方向的判断中正确的是( )

A．可能沿OA方向

B．一定沿OB方向

C．可能沿OC方向

D．可能沿OD方向

【解析】台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故B项正确．

4．重3 N的课本放在书桌上，使书桌受到3 N的压力，这个压力( )

A．是由于地球对课本的吸引而产生的

B．就是课本的重力

C．是由于课本发生形变而产生的

D．是由于书桌发生形变而产生的

【解析】地球对课本的吸引而产生的是课本的重力，书桌受到的压力是弹力，所以，A、B均错，书桌受到的压力是由于课本发生形变而产生的，所以C对，D错．

5．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )

A．kx

B．kx＋G

C．G－kx

D．以上都不对

【解析】设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再次达到平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B正确.

【能力提升】

6．如图所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1 至F4 变化)的变化图示可能是( )

【解析】小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力 F 的竖直分量与重力平衡，水平分量产生加速度，即 F竖直＝mg，F水平＝ma，所以选项C正确．

7．如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )

A．l2>l1 B．l4>l3

C．l1>l3 D．l2＝l4

【解析】因为认为弹簧的质量都为零，即通常所说的“轻弹簧”，无论弹簧处于什么样的运动状态，以上各图中弹簧各处的弹力都一样大，即各个弹簧的受力情况都完全相同，都等于右端受到的拉力．由公式F＝kx可知，弹簧伸长的长度都是相等的．选D.

8．缓冲装置可抽象成如图

所示的简单模型，图中A、B

为原长相等，劲度系数分别为

k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )

A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比 F1∶F2＝k1∶k2

C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比 l1∶l2＝k2∶k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比 x1∶x2＝k2∶k1

9．如图所示，两木块的质量分别为

m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分

别为k1和k2，上面的木块压在上面的

弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平

衡状态．现缓慢上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离．

【解析】根据题意，提上面木块前，有

k2x1＝(m1＋m2)g ①

向上提上面木块直到它离开弹簧时，有

k2x2＝m2g ②

【开拓视野】

10．如图所示，半径为R的

半球支撑面顶部有一小孔，

质量分别为m1和m2的两只

小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦，请你分析：

(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系？

(2)若m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析．

【解析】取m2为研究对象

(1)根据平衡条件m2gcosθ＝m1g　　m1＝m2cosθ

(2)不能回到原来位置

依题意m1g＝m2gcos45°

将m2沿半球面向下移动一点，则θ′<45°

m2所受合力m2gcosθ′－m1g＝m2g(cosθ′－cos45°)>0

所以m2将向下运动．

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