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第十二讲牛顿第二定律

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引言：牛顿在物理学上最主要的成就是发现了万有引力定律，综合并表述了经典力学的3个基本定律一惯性定律、力与加速度成正比的定律、作用力和反作用力定律；引入了质量、动量、力、加速度、向心力等基本概念，从而建立了经典力学的公理体系，完成了物理学发展史上的第一次大综合，建立了自然科学发展史上的里程碑。其重要标志是他于1687年所发表的《自然哲学的数学原理》这一巨著。在光学上，他做了用棱镜把白光分解为七色光(色散)的实验研究；发现了色差；研究了光的干涉和衍射现象，发现了牛顿环；制造了以凹面反射镜替代透镜的“牛顿望远镜”。1704年出版了他的(《光学》专著，阐述了自己的光学研究的成果。在数学上，牛顿与德国莱布尼兹各自独立创建了“微积分学”；他还建立了牛顿二项式定理。牛顿在声学、热学、流体力学等方面也有不少研究成果和贡献。

第十二讲牛顿第二定律

一、基础知识

1.用小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车；在小车上挂一根细线，细线通过定滑轮拴一个小桶，小桶内可以放重物，这时小车受到的拉力大致是小桶及重物的力，我们可以通过改变小桶内的重物改变小车受到的力。我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量m的关系时，可先保持一定，研究以与F的关系；再保持F一定，研究与的关系．

2. 保持小车质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，设计一个表格，把同一物体在不同的作用下的填在表中。为了更直观地判断加速度a与力F的数量关系，我们以a为纵坐标、F为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成比。

3.保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，设计第二个表格，把不同物体在相同力的作用下的填在表中。如果以a为纵坐标、1／m为横坐标建立坐标系，根据a-1／m图象是过原点的直线，就能判断加速度a是与质量m成比。

二、拓展提高

1.物体的加速度跟合力成，跟物体的质量成。公式。当物体的质量为ｍ＝１ｋｇ，在某力的作用下获得的加速度为ａ＝１ｍ／ｓ2，由牛顿第二定律可得，Ｆ＝ｍａ＝，我们就把它定义为１牛顿。

2. 牛顿第二定律：

语言表述：—————————————————————————————

公式表达：—————————————————————————————

3.理解：（1）因果关系：只要物体所受合力不为零(无论合力多么的小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因，力决定。(2)矢量关系：F合=ma是一个矢量式，加速度a与合外力F合都是矢量，物体加速度的方向由它所受的合外力的方向决定且总与合外力的方向。

4.由牛顿第二定律可以清楚地认识到运动和力的关系：（1）物体运动的性质由所受合力F合的情况决定。（2）物体运动的轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。

5.应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。

(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。

(3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。

(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。

(5)根据牛顿第二定律列方程。

(6)必要时进行检验或讨论。

例：质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度?

例：质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，求：

(1)若斜面光滑，物体沿斜面下滑的加速度多大？

(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面下滑的加速度多大?

例：如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°，则小车在做什么运动?

三、知识运用课堂训练

1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是 ( )　

A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度大小无关

B.物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关

C.物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的 ( )　

D.一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零

2．某静止物体受一对平衡力作用处于静止状态，现将其中一个力的方向不变,大小逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的大小，而另一个力一直保持不变,在此过程中，该物体的速度变化情况是 ( )　

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

物体加速度变化情况是：　　　　　　

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

3．用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1 m/s2，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度大小为( )　

A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2

4．质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a；若作用在物体上的水平拉力变为2 F，则物体产生的加速度　　　　　　　　　( )

Ａ.小于a Ｂ.等于aＣ.在a和2a之间Ｄ.大于2a

5．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是　( )　

A.做变加速运动 B.做初速度不为零的匀加速直线运动

C.做匀减速运动 D.继续保持匀速直线运动

6．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度如何变化?

7. 沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长度变短时对火车的运动状况判断正确的是( )

A．火车向右方运动，速度在增加中。

B．火车向右方运动，速度在减小中。

C．火车向左方运动，速度在增加中。

D．火车向左方运动，速度在减小中。

8. 质量为m的木块，以初速v0能在水平面上滑行的距离为s。如在木块上再粘一个质量为m的木块，仍以初速V。在同一水平面上滑行，它们能滑行的距离为( )

A．S/2 B．2S C．S/4 D．S

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