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5.2 平抛运动 每课一练(人教版必修2)

上传时间: 2014-08-22

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 第五章 曲线运动

2 平抛运动
                 
1.质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 (  ).
A.质量越大,水平位移越大
B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大,空中运动时间越长
D.初速度越大,落地速度越大
解析 物体做平抛运动时,h=gt2,x=v0t,则t=
所以x=v0,故A、C错误.由vy=gt=,故B错误.
由v=,则v0越大,落地速度越大,故D正确.
答案 D
2.物体在做平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是
(  ).
A.速度的增量   B.加速度
C.位移   D.平均速度
解析 平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为重力加速度g,由加速度定义a=,可知速度增量Δv=gΔt,所以相等时间内速度的增量是相等的,选项A正确;在任意时刻物体的加速度都等于重力加速度,在相等时间内,加速度不变,选项B正确;在相等时间内的水平位移相等,但竖直位移不相等,故合位移不相等,选项C错误;平均速度为合位移与时间的比值,在相等时间内平均速度不相等,选项D错误.
答案 AB
3.关于平抛运动,下列说法正确的是 (  ).
A.平抛运动是变加速曲线运动
B.平抛运动是匀变速曲线运动
C.速度变化仅在竖直方向上
D.任意相等时间内速度的变化量相等
解析 平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度恒定不变,所以平抛运动是匀变速曲线运动,A错B正确.水平方向Δvx=0,竖直方向Δvy=gΔt,速度变化仅在竖直方向上,C正确.速度变化量Δv=Δvy=gΔt,任意相等时间速度变化量相等,D正确.
答案 BCD
4.如图5-2-10所示,在同一平台上的O点水平抛出的三个物体,分别落到a、b、c三点,则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是 (  ).

图5-2-10
A.va>vb>vc ta>tb>tc
B.va<vb<vc ta=tb=tc
C.va<vb<vc ta>tb>tc
D.va>vb>vc ta<tb<tc
解析 水平抛出的三个物体,下落的高度相同时,对应的时间相同,水平位移大的初速度大,va<vb<vc;由t=得物体在空中运动的时间由竖直方向下落的高度h决定,与初速度v0无关,所以ta>tb>tc,故C正确.
答案 C
5.如图5-2-11所示,P是水平地面上的一点,A、B、C、D在一条竖直线上,且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面上的P点.则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为
(  ).

图5-2-11
A.∶∶   B.1∶∶
C.1∶2∶3   D.1∶1∶1
解析 由题意及题图可知DP=vAtA=vBtB=vCtC,所以v∝;又由h=gt2,得t∝,因此有v∝,由此得vA∶vB∶vC=∶∶.
答案 A
6.如图5-2-12所示,气枪水平对准被电磁铁吸住的钢球,并在气枪子弹射出枪口的同时,电磁铁的电路恰好断开,被释放的钢球自由下落,若不计空气阻力,则 (  ).

图5-2-12
A.子弹总是打在钢球的上方
B.子弹总是打在钢球的下方
C.只有在气枪离电磁铁为一特定距离时,子弹才能击中下落的钢球
D.只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内,子弹一定能击中下落的钢球
解析 子弹离开气枪后做平抛运动,在竖直方向上子弹和钢球都做自由落体运动.设子弹的初速度为v0,气枪与钢球的水平距离为s,则只要气枪离电磁铁的距离在子弹的射程内,经过时间t=,子弹正好击中下落的钢球.故选D.
答案 D
7.如图5-2-13所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度为g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是 (  ).

图5-2-13
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为 
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析 球做平抛运动,从击出至落地所用的时间为t=,选项B正确;球的速度v==L,选项A正确;球从击球点至落地点的位移为,这个位移与球的质量无关,选项C、D错误.
答案 AB

8.人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图中能表示出速度矢量的演变过程的是 (  ).

解析 做平抛运动的物体水平方向的分速度不变,即无论到哪一时刻,速度在x轴上的分量始终等于v1.
答案 C
9.如图5-2-14所示,若质点以初速度v0正对倾角为θ=37°的斜面水平抛出,要求质点到达斜面时位移最小,则质点的飞行时间为 (  ).

图5-2-14
A.  B.  C.  D.
解析 要使质点到达斜面时位移最小,则质点的位移应垂直斜面,如图所示,有x=v0t,y=gt2,且tan θ===,所以t===,选项C正确.

答案 C
10.(2012·江苏卷,6)如图5-2-15所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则 (  ).

图5-2-15
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
解析 由题意知A做平抛运动,即水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;B为自由落体运动,A、B竖直方向的运动相同,二者与地面碰撞前运动时间t1相同,且t1=,若第一次落地前相碰,只要满足A运动时间t=<t1,即v>,所以选项A正确;因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰.碰撞位置由A球的初速度决定,故选项B、C错误,选项D正确.
答案 AD
11.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是(  ).

图5-2-16
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大,则θ减小
解析 小球落地时竖直方向和水平方向的分速度大小分别为vy=gt,vx==,所以水平抛出时的初速度v0=vx=,选项A错误;设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α,则tan α=====tan θ,选项B错误;小球做平抛运动的时间由高度决定,与初速度大小无关,选项C错误;若小球初速度
增大,则tan θ=减小,θ减小,选项D正确.
答案 D
12.做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的初速度和下落的高度.
解析 设物体的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示.

最后1 s内速度的变化Δv=gΔt=9.8 m/s,且方向竖直向下.
分析矢量图可得v0cot 45°-v0cot 60°=Δv
解得v0=23.2 m/s
物体在竖直方向自由下落,设下落高度为h,则有h===27.5 m.
答案 23.2 m/s 27.5 m
13.一小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为vt,阻力不计,求:
(1)小球在空中飞行的时间;
(2)抛出点离地面的高度;
(3)水平射程;
(4)小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹角的正切值.
解析 (1)如图所示,设经时间t小球落地,此时小球竖直分速度vy=,且vy=gt,由以上两式得t=

(2)在竖直方向上小球做自由落体运动,则
y=gt2=g·(v-v)=
(3)在水平方向上做匀速直线运动,则x=v0t=
(4)位移大小x= = 
位移与水平方向间的夹角的正切值
tan θ==.
答案 (1) (2) (3) (4)  
 
 
 

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