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第6章 训练4 万有引力理论的成就.DOC
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上传时间: 2014-08-22
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训练4 万有引力理论的成就
[概念规律题组]
1． 已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球质量的数量级是 ( )
A．1018 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
2． 一火箭以a＝的加速度竖直升空．为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化．如果火箭上搭载的一物体的质量为m＝1.6 kg，当检测仪器显示物体的视重为F＝9 N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为(g取10 m/s2) ( )
A．h＝R B．h＝2R
C．h＝3R D．h＝4R
3． 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 ( )
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
4． 一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则 ( )
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的向心加速度为
5． 地球可近似看成球体，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有 ( )
A．物体在赤道处受的地球引力等于在两极处受到的地球引力
B．赤道处的角速度比南纬30°的大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处的大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
6． 为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出 ( )
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
[方法技巧题组]
7． 据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速度分别为v1和v2，那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)
( )
A. B.
C. D.
8． 火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是 ( )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
9． 有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的 ( )
A.倍 B．4倍 C．16倍 D．64倍
10．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是 ( )
①土星线速度的大小 ②土星向心加速度的大小 ③土星的质量 ④太阳的质量
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③
11．已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1.地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m2h，得M＝.版权所有
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果；
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
[创新应用]
12．2013年4月26日12时13分我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星．设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？
答案
1．D 2．C 3．C 4．ACD 5．A 6．A 7．C 8．AB 9．D 10．B
11．(1)上面结果是错误的．地球的半径R在计算过程中不能忽略．
正确的解法和结果是
G＝m2(R＋h)，得M＝
(2)解法一：对于月球绕地球做圆周运动，由
G＝m2r，得M＝.
解法二：在地球表面重力近似等于万有引力，
由G＝mg得M＝.
12.
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