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2013版【名师一号】高中物理（新课标人教版）选修3-2 第四章 电磁感应 检测题（含详解）

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 第四章检测

时间：60分钟　满分：100分
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求．把正确的选项前的符号填在括号内)
1．如图所示，当穿过闭合回路的磁通量均匀增加时，内外两金属环中感应电流的方向为(　　) 

A．内环逆时针，外环顺时针
B．内环顺时针，外环逆时针
C．内环逆时针，外环逆时针
D．内环顺时针，外环顺时针
解析　由楞次定律可知，当通过闭合电路的磁通量增加时，闭合回路中产生感应电流，电流方向内环沿顺时针，外环沿逆时针，故B选项正确．
答案　B
2．一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图①甲所示．设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图①乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是图②中的(　　)


解析　根据题图①和题图②，我们只研究最初的一个周期，即2 s内的情况，由图①②所表示的圆线圈中感应电流的方向、大小，运用楞次定律，判断出感应电流的磁场方向、大小；再根据楞次定律，判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变化．从而找出正确答案为C、D选项．
答案　CD
3．如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现有一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能(　　)

A．变为0　　　　　　 B．先减小后不变
C．等于F   D．先增大再减小
解析　对b，由平衡条件可得，未施加恒力F时，有mgsinθ＝Ffb，当施加恒力F后，因b受到安培力沿斜面向上，故有：F安＋Ffb＝mgsinθ.对a棒来说，在恒力F作用下，先做加速最后做匀速运动，对b来说受到安培力先增大，然后不变，b受摩擦力先减小后不变，故B选项正确．若F安＝mgsinθ，则Ffb＝0，故A选项正确．若Ffb＝F，则对a、b棒组成的系统，所受的合力将沿斜面向下，与题中两棒的运动状态不符，故C选项错误．
答案　AB
4．如图所示，用铝制成?型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为F，则(　　)

A．F＝mg   B．F>mg
C．F<mg   D．无法判断
解析　当框运动时切割磁感线，感应电动势E＝BLv，则上下金属板电势差为E，带电小球受到绳的拉力F，重力mg，电场力和洛伦兹力，电场力F电＝q＝＝qvB，f洛＝qvB，所以洛伦兹力和电场力大小相等方向相反，故A选项正确．
答案　A
5．如图所示，a和c分别是线圈的两个端点，b是线圈的中心抽头，a和b分别与平行导轨连接．当金属杆MN贴着导轨向左加速切割垂直于纸面向里的磁场时，设a、b、c三点的电势各为φa、φb、φc，则(　　)

A．φa>φb，φc<φb   B．φc>φb，φa>φb
C．φa<φb，φc<φb   D．φa<φb，φc>φb
解析　由右手定则可知φb>φa，当MN加速运动时，在线圈ab中产生增强的感应电流，增强的磁场，在bc线圈产生感应电动势，φc>φb，故D选项正确．
答案　D
6.如图所示，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中．当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则(　　)

A．杆中感应电流方向是从b到a
B．杆中感应电流大小保持不变
C．金属杆所受安培力逐渐增大
D．金属杆受三个力作用而保持平衡
解析　由楞次定律可知，当磁场均匀增大时，闭合电路中产生的感应电流由a→b，故选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，由于磁场均匀变化，产生的感应电动势E＝为恒值，则杆中感应电流为恒值，选项B正确；由F＝BIl可知，磁场逐渐增强，安培力逐渐增大，选项C正确；金属杆受到重力，支持力，安培力，水平向右的静摩擦力，故选项D错误．
答案　BC
7．如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab与OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成的，ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是(　　)

A．电路中的感应电动势大小不变
B．电路中的感应电流大小不变
C．电路中的感应电动势大小逐渐增大
D．电路中的感应电流大小逐渐增大

解析　随着导体棒向右运动有效切割长度不断增大，速度不变，感应电动势不断增大，故选项A错，选项C对；设导体的横截面积为S，电阻率为ρ，如图所示．
电路中感应电流，当导体棒的有效切割长度为l时
I1＝＝＝.
当导体棒向右移动Δl1时，有
＝＝，此时感应电流
I2＝
＝＝.
所以I1＝I2，故选项B对，选项D错．
答案　BC
8．插有铁芯的线圈直立在水平桌面上，铁芯上套一铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示．闭合开关的瞬间，铝环跳起一定高度．若保持开关闭合，则铝环将(　　)

A．停在这一高度，直到断开开关再回落
B．不断升高，直到断开开关再停止上升
C．回落，断开开关时铝环不再跳起
D．回落，断开开关时铝环再次跳起
解析　闭合开关的瞬间通过铝环的磁通量突然增大，从而铝环产生感应电流，铝环中的电流和螺线管中的电流相作用，使铝环获得向上的速度，铝环跳起，铝环上升过程中，通过铝环的磁通量减少，由楞次定律可知，铝环受到通电螺线管的作用，阻碍相对运动，所以铝环不可能不断上升，故选项B错误；铝环若停在某一高度，穿过铝环的磁通量不变铝环中没有感应电流，不受通电螺线管的作用，只受重力，所以铝环不可能停在某一高度，选项A错误；铝环跳起后回落，断开开关后螺线管周围没有磁场，铝环不可能再跳起，故选项C正确，选项D错误．
答案　C
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，9小题12分，10小题6分，共18分．将正确结果填在题中横线上)
9．在“研究电磁感应现象”的实验中，首先要按图①接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图②将电流表与线圈B连成一个闭合电路，将线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路．在图①中，当闭合S时，观察到电流表指针向左偏(不通电时指针停在正中央)．

在图②中：(填“向左”、“向右”、“不”)
(1)S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将________偏转．
(2)线圈A放在B中不动时，指针________偏转．
(3)线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表指针________偏转．
(4)线圈A放在B中不动，突然切断开关S时，电流表指针________偏转．
解析　由图①可知，电流从接线柱“＋”流入电流表时，指针向左偏转，则电流从接线柱“－”流入电流表时，指针向右偏转．
(1)在图②中，S闭合后，通电线圈A相当于一根条形磁铁(S极在下，N极在上)．A插入B中时，穿过B的方向朝上的磁通量增加，根据楞次定律，可知B中感应电流的磁场方向朝下，运用安培定则可判断，B中感应电流应从接线柱“－”流入电流表，电流表指针向右偏转．
(2)A在B中不动时，穿过B的磁通量不变化，B中没有感应电流，这时电流表指针不偏转．
(3)A在B中不动，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，它的阻值减小，通过A的电流增大，磁场增强，穿过B的磁通量的方向向上增大，B中产生的感应电流从接线柱“－”流入电流表，电流表指针向右偏转．
(4)A在B中不动，突然切断S时，B中方向向上的磁通量突然消失，B中感应电流的磁场方向应朝上，感应电流从接线柱“＋”流入电流表，电流表指针向左偏转．
答案　(1)向右
(2)不
(3)向右
(4)向左
10．有两个完全相同的灵敏电流计按如图所示连接，若将左表的指针向左拨动时，右表指针将向________摆动(填“左”或“右”)．

解析　所使用的灵敏电流计为磁电式电流表，表内有磁场和线圈，当拨动左边电流表的指针向左偏，线圈切割磁感线，产生感应电流，流入右侧的灵敏电流计，使线圈受到的安培力使指针摆动．假设左侧电流表是从接线柱“＋”流入的，由接线柱“－”流出的．此电流在左侧电流表中受到的安培力，阻碍表针向左拨动．即安培力使左侧表指针向右摆．由于连接方法从左边的表流出的电流从右侧的电表的接线柱“－”流入，从接线柱“＋”流出，由于两表结构相同，故右侧表的指针应向左偏转．
答案　左
三、计算题(共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，在答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：

(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
解析　(1)线框中产生的感应电动势E＝＝＝l2k.
在线圈中产生的感应电流I＝.
由电阻定律得R＝ρ，
由以上各式得I＝.
(2)导线框所受磁场力的大小为
F＝BIl.
它随时间的变化率为＝Il.
由以上各式得＝.
答案　(1)
(2)
12．(14分)水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图所示，ad和bc相距L＝0.5 m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1.2 T，一根电阻为0.2 Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4.0 m/s的速度，向右匀速运动，如果电阻R1＝0.3 Ω，R2＝0.6 Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触良好．求：

(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小和感应电流的方向；
(2)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率．
解析　(1)E＝BLv＝1.2×0.5×4.0 V＝2.4 V，
R外＝＝ Ω＝0.2 Ω.
I＝＝ A＝6 A.
根据右手定则判定电流方向Q→P.
(2)F＝F磁＝BIL＝1.2×6×0.5 N＝3.6 N，
P＝F·v＝3.6×4.0 W＝14.4 W.
答案　(1)6 A　电流方向Q→P
(2)14.4 W
13．(16分)如图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的圆弧，导轨左右两段处于高度差为H的水平面上，圆弧所在区域无磁场，右段区域存在匀强磁场B0.左段区域在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图②所示．两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左端形成闭合回路．从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.

(1)问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生变化？为什么？
(2)求0到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热．
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．
解析　(1)感应电流的大小和方向不发生改变．因为金属棒在圆弧段滑动时，圆弧段无磁场，所以回路中电流是由左段磁场线性变化引起的，回路中磁通量的变化率不变，故回路中电流大小和方向不变．
(2)0～t0时间内，设回路中感应电动势的大小为E0.感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律E0＝＝L2·①
根据闭合电路的欧姆定律
I＝，②
由焦耳定律Q＝I2Rt0，③
由①②③得Q＝.
(3)设金属棒进入磁场B0，一瞬间的速度为v0，金属棒在圆弧区域下滑的过程中机械能守恒，有
mgH＝mv.
金属棒刚进入右段磁场的瞬间，回路中感应电流由闭合电路欧姆定律，得
I＝－＝(－)．④
根据④讨论
ⅰ)当＝时，I＝0；
ⅱ)当>时，I＝(－)，方向b→a；
ⅲ)当<时，I＝(－)，方向a→b.
答案　见解析
 
   课 后 跟 踪 演 练
基 础 巩 固
1．正常工作的理想变压器的原、副线圈中，数值上不一定相等的是(　　)
A．电流的频率   B．端电压的峰值
C．电流的有效值   D．电功率
解析　理想变压器正常工作时，原、副线圈的输入功率和输出功率相等，变压器不会改变原、副线圈的电流的频率；变压器会改变原、副线圈的端电压和峰值，有效电压，以及原、副线圈中的电流的有效值，故选项B、C正确．
答案　BC
2．下列关于理想变压器的说法中，正确的是(　　)
A．输入功率等于输出功率
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
解析　变压器传输的是交变电流，当电流经过原线圈时，在铁芯中产生变化的磁场，即电能转化为磁场能．此变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．若线圈闭合，则产生感应电流，磁场能又转化为电能．
答案　AB
3．如图所示为一理想变压器和负载电阻R，下列哪些做法可增加变压器的输入功率(　　) 

A．只减少副线圈匝数
B．只减少原线圈匝数
C．只增加副线圈匝数
D．只减小R的阻值
解析　减少原线圈匝数，等于增加副线圈匝数，改变了电压比．增加副线圈匝数，也是改变了匝数比，等于提高了输出电压，增大了输出功率，而输入功率等于输出功率，减小电阻R，增大了输出功率．
答案　BCD
4．理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，以下说法中正确的是(　　)
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10:1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10:1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1:1
解析　此题考查的是对变压器原理的掌握，对理想变压器，B选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比；D选项认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．
答案　BD
5．一台理想变压器的原、副线圈匝数之比为4:1，若原线圈加上u＝1414sin100πt V的交流电，则用交流电压表测得副线圈两端的电压是(　　)
A．250 V   B．353.5 V
C．499.8 V   D．200 V
解析　u＝1414sin100πt的交流电有效值为1000 V，故副线圈上电压表测得电压为250 V.
答案　A
6．一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　)

A．1100,360   B．1100,180
C．2200,180   D．2200,360
解析　由变压器的电压和匝数的关系，＝，n1＝n3＝×5＝1100匝，n2＝＝匝＝180匝．故B选项正确．
答案　B
7．(2012·山东)图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是(　　)

A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1000
D．实现点火的条件是<1000
解析　电压表示数为电压有效值，由图乙可知U＝＝ V，选项A错误，选项B正确；副线圈电压峰值为5000 V时，＝＝1000，由于引发电火花的条件是副线圈的电压峰值大于5000 V，故>1000，选项C正确，选项D错误．
答案　BC
拓 展 提 升
8．如图所示为一理想变压器，n1为原线圈，接一正弦交流电，n2＝n3，在n2、n3两个线圈上分别获得35 V电压，要想得到70 V电压，c、d、e、f怎样连接(　　)

A．d、e连在一起，c、f为输出端
B．c、f连在一起，e、d为输出端
C．e、c连在一起，f、d为输出端
D．f、d连在一起，e、c为输出端
解析　两个线圈串联后，要注意使电动势的方向相同，如果接反了，输出电压就变为零．
答案　CD
9．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1:5，原线圈两端的交变电压为u＝20 sin100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的有(　　)

A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析　交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，变压器不会改变交变电流的频率，副线圈输出电压的最大值为100  V，在一个周期内氖泡有两次发光，故氖泡发光的频率为交变电流频率的2倍，所以A选项正确；副线圈输出电压，由＝，得U2＝U1＝100 V．变压器为理想变压器，即线圈的内阻为零，所以B选项正确，C选项错误；开关断开后，变压器的输出功率减小，D选项错误．
答案　AB
10．(2012·福建)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)

A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
解析　交流电表的示数为有效值，故选项A、B错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交变电源，原副线圈匝数不变，U1、U2均不变，所以I2＝变大，由＝，得I1＝I2变大，故选项C正确，选项D错误．
答案　C
11.(2011·浙江)如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是(　　)

A．2.0 V   B．9.0 V
C．12.7 V   D．144.0 V
解析　线圈所接交流电的有效电压U1＝ V，U1＝n1，U2＝n2，若把上述两个线圈和铁芯看成理想变压器，则有＝，得U2＝U1＝× V＝9 V．但考虑到铁芯并不封闭，会有漏磁，所以>，则U2<9 V，故只有A选项正确．
答案　A
12．如图所示为一理想变压器，n2＝10 匝，n3＝20 匝，L1和L2均是“220 V,15 W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11 V，那么变压器的实际输入功率为______W.

解析　电压表读数为11 V即n＝1时U＝11 V.
∴U2＝U＝110 V，U3＝220 V.
∴P2＝3.75 W，P3＝15 W.
∴P出＝P2＋P3＝18.75 W.
∴P入＝P出＝18.75 W.
答案　18.75
13．一个理想变压器，原线圈输入220 V电压时，副线圈输出电压为22 V，若副线圈增加100 匝后，输出电压增加到33 V，则变压器原线圈匝数为______匝．
解析　由题意知＝＝10，又已知副线圈增加100 匝后，输出电压增加11 V，因为每1 匝对应的电压相等(11 V/100 匝)，可知副线圈原来匝数为200 匝，所以原线圈匝数为10×200 匝＝2000 匝．
答案　2000
14．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1:n2＝2:1，L1是“100 V,40 W”的灯泡，L2和L3均为“220 V,100 W”的灯泡，当L1正常发光时，求变压器的输入功率．

解析　灯泡中只L1正常发光，L2、L3不一定正常发光　I1＝＝0.4 A.
由理想变压器电流关系，得
n1I1＝n2I2(I2为副线圈中总电流)，
I2＝0.8 A，
副线圈中R＝242 Ω，∴U2＝193.6 V.
∴U1＝387.2 V.
∴P入＝U1I1＝387.2×0.4 W≈155 W.
答案　155 W
15．(2011·江苏)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(2)求ce和de间线圈的匝数比.
解析　(1)由图乙知T＝0.01 s，ω＝200π rad/s.
电压瞬时值uab＝400sin200πt V.
(2)电压有效值U1＝200 V，理想变压器
P1＝P2，
原线圈中的电流I1＝，解得I1≈0.28A(或
A)．
(3)设ab间匝数为n1，＝，同理＝.
由题意知＝，解得＝ .
代入数据得＝.
答案　见解析
 
 
 
 

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