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2013高考总复习物理教师用书（选修3-4）：2-1光的折射、全反射

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选修3－4　第二章　光　电磁波　相对论

第1讲　光的折射、全反射

光的折射定律　Ⅱ　折射率　Ⅰ(考纲要求)

1．折射现象

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象．

2．折射定律

(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．

3．折射率

(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．

(2)定义式：n＝，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．

(3)计算公式：n＝，因v<c，故任何介质的折射率总大于1.

1．玻璃三棱镜对光路的控制

如图

光线两次折射均向底面偏折．

2．各种色光的比较

颜　色

红橙黄绿蓝靛紫

频率ν

低―→高

同一介质折射率

小―→大

同一介质中速度

大―→小

波长

大―→小

临界角

大―→小

通过棱镜的偏折角

小―→大

3.在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．

全反射、光导纤维　Ⅰ(考纲要求)

1.全反射

(1)定义：光从光密介质向光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．

(2)条件：①光从光密介质射向光疏会介质．②入射角大于等于临界角．

(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．

2．光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射

实验：测定玻璃的折射率

注意事项

1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．

2．大头针要插得竖直，且间隔要大些．

3．入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．

4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．

5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．

数据处理

(1)计算法：计算每次折射率n，求出平均值.

(2)图象法

(3)单位圆法

1．(2012·唐山月考)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是(　　)．

A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的

B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

D．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射

解析　酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．

答案　D

2．(2011·山东济宁月考)很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　)．

解析　红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以红光发生全反射的临界角较蓝光大，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确．

答案　C

图2－1－1

3．一束白光从顶角为θ的一边以比较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图2－1－1所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)．

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄光最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

解析　作出白光的折射光路图，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C＝，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进行入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射，且不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．

答案　B

图2－1－2

4．“城市让生活更美好”是2010年上海世博会的口号，在该届世博会上，光纤通信网覆盖所有场馆，为各项活动提供了安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图2－1－2所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法中正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sin φ＝)(　　)．

A．n1>n2，t＝ B．n1>n2，t＝

C．n1<n2，t＝ D．n1<n2，t＝

解析　刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，注意光是在玻璃芯中传播的，而不是在空气中传播的．传播距离为x＝＝，传播速度为v＝，故传播时间为t＝＝＝.

答案　B

图2－1－3

5．(2011·全国卷Ⅰ，16)如图2－1－3所示，雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)．

A．紫光、黄光、蓝光和红光

B．紫光、蓝光、黄光和红光

C．红光、蓝光、黄光和紫光

D．红光、黄光、蓝光和紫光

解析　由于太阳光经过小水滴时，经过两次折射，一次反射，在进入小水滴后就被分解成七色光，这七色光再经过水滴内表面反射进入我们的视角，形成七彩的虹，通过比较第一次折射可以看出，入射角均相同，a光的折射角r最小而d光的折射角r最大，根据其折射率n＝知水对a光的折射率最大，而对d光的折射率最小，再由在同种介质中，紫光折射率最大而红光折射率最小可判断只有B选项正确．

答案　B

图2－1－4

6．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图2－1－4为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．

解析　当光线在水面恰好发生全反射时，

有sin C＝，①

当光线从左侧射入时，由折射定律得

＝n，②

联立①②式，代入数据可得

sin α＝.

答案　

考点一　折射定律的理解及应用

【典例1】

一半径为R的球

图2－1－5

体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图2－1－5所示，已知入射光线与桌面的距离为R.求出射角θ.

解析　

设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，右图中的角θ1为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝θ1.

又由△OBC知sin θ1＝①

设光线在C点的折射角为θ2，由折射定律得＝②

由①②式得θ2＝30°③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角θ3(见上图)为30°，由折射定律得＝.因此sin θ＝，解得θ＝60°.

答案　60°

【变式1】

发出白光的细线光源ab长度为

图2－1－6

l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图2－1－6所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则(　　)．

A．l1<l2<l0 B．l1>l2>l0

C．l2>l1>l0 D．l2<l1<l0

解析　如图所示，由于蓝光折射率比红光折射率大，则同一点发出的光经过水面折射时，蓝光比红光偏折角大，则沿反方向延长线所成虚像的长度比较小，则l2<l1<l0.

答案　D

考点二　光的折射、全反射的综合应用

【典例2】

(2011·全国卷)

图2－1－7

一半圆柱形透明物体横截面如图2－1－7所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：

(1)光线在M点的折射角；

(2)透明物体的折射率．

解析　(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．

设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β，根据题意有α＝30°.①

由几何关系得：∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②

且α＋r＝β.③

由①②③式得r＝15°④

(2)根据折射率公式有

sin i＝nsin r．⑤

由④⑤式得n＝.

答案　(1)15°　(2)

(1)解答光学问题应先准确画出光路图．

(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．

(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．

【变式2】

(2011·长治月考)

图2－1－8

一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图2－1－8所示．求：

(1)这种液体的折射率；

(2)液体表面亮斑的面积．

解析　(1)由图知，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝45°

n＝＝＝1.414.

(2)若发生全反射，入射角C应满足sin C＝

解得C＝45°　亮斑半径R＝Htan C＝H

亮斑面积S＝πH2.

答案　(1)1.414　(2)πH2

考点三　测定玻璃的折射率

【典例3】

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，

图2－1－9

所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图2－1－9所示．

(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．

解析　(1)本题意在考查学生对入射角、折射角、折射率的理解和应用．光线由空气射入玻璃的入射角i＝－θ1，折射角

r＝－θ2，由折射率的定义可得：n＝＝＝，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小．

答案　(1)(或)　(2)大

【变式3】

(2011·天津卷，9)某同

图2－1－10

学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图2－1－10中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.

解析　光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sin θ＝得n＝.

答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　

图2－1－11

1．(2010·全国卷Ⅰ，20改编)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图2－1－11所示，下列说法正确的是(　　)．

A．单色光1的波长大于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

解析　由题图可知，光线1的折射率大，频率高，波长小，在介质中传播速度小，因而产生全反射的临界角小．选项A错误，D正确，B错误．设玻璃板的宽度为d，由n＝，在玻璃板中传播的距离l＝，传播的速度v＝，所以光在玻璃板中传播的时间t＝＝＝，光线1的折射角小，所经历的时间应该长，选项C错误．

答案　D

图2－1－12

2．(2009·浙江高考改编)如图2－1－12所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)．

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变大

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由公式λ介＝，可知C错误；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．

答案　A

3．(2011·安徽卷，15)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2－1－13所示，则(　　)．

图2－1－13

A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光

C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光

解析　可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．

答案　D

图2－1－14

4．(2011·福建卷，14)如图2－1－14所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)．

A．减弱，紫光 B．减弱，红光

C．增强，紫光 D．增强，红光

解析　因n红<n紫，再由临界角公式sin C＝可得，C红>C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.

答案　C

图2－1－15

5．(2011·浙江卷，17)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况，右图2－1－15是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角是i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　　)．

A. B.

C. D.

解析　如图所示，根据光的折射定律有

＝＝

由几何关系知sin θ＝

以上两式联立可解得h＝，故选项D正确．

答案　D

图2－1－16

6．(2011·海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图2－1－16所示．一潜水员在浮标前方s＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：

(1)水的折射率n；

(2)塞艇的长度l.(可用根式表示)

解析　(1)设过P点的光线恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为：α、β，则：sin α＝，①

sin β＝，②

n＝.③

由①②③得：n＝.

(2)潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：

sin C＝＝，　　　　　④　tan C＝.⑤

由④⑤得：l＝m≈3.3 m.

答案　(1)　(2)3.3 m

图2－1－17

1．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图2－1－17所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　)．

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

解析　光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．选A.本题容易．

答案　A

图2－1－18

2．如图2－1－18所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)．

A. B. C. D.

解析　根据折射率定义有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.

答案　A

图2－1－19

3．如图2－1－19所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)．

A．n可能为 B．n可能为1.2

C．t可能为 D．t可能为

解析　只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝＝，则t≥，B、C、D错误，A正确．

答案　A

图2－1－20

4．如图2－1－20所示，有两束颜色相同的、间距为d的平行细光束以相同的入射角射到成θ 角的平行玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线(　　)．

A．仍是平行光，但宽度大于d

B．仍是平行光，但宽度小于d

C．成为会聚光束

D．成为发散光束

解析　本题考查光的折射定律，意在考查光线进入平行玻璃砖时的光的传播规律．入射光穿过平行玻璃砖的出射光线仍和入射光线平行，但相对于入射光线会靠近法线偏折，所以两条出射光线仍平行，光线的距离减小，B正确．

答案　B

图2－1－21

5．如图2－1－21所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A＝∠A1＝30°，AC面和A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从右面的三棱镜射出时，出射光线方向与入射光线O的方向________(填“平行”或“不平行”)．若玻璃的折射率n＝，AC1两点间的距离为d，光线从右面的三棱镜A1B1面上的b点(图上未画)射出，则a、b两点间的距离s＝________.

解析　AC与A1C1间的空气相当于平行板玻璃砖，光线穿过平行板玻璃砖，出射方向与原入射方向平行．sin α＝nsin 30°，∠dce＝α－30°＝30°，∠dec＝30°，ab＝dcos 30°＝d.

答案　平行　d

图2－1－22

6．如图2－1－22所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

①求该玻璃棒的折射率．

②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．

解析　如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°①

由折射定律得n＝②

联立①②式得n＝

答案　①　②能

7．如图2－1－23所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上

图2－1－23

垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　　　　，则玻璃砖的折射率可表示为　　　　.

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　　　　(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

答案　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大

图2－1－24

8．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2－1－24所示．

(1)在本题的图上画出所需的光路．

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们．

(3)计算折射率的公式是________．

解析　(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．

(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．

(3)n＝；(或因为sin θ1＝，sin θ2＝，

则n＝＝)．

答案　见解析

图2－1－25

9．在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图2－1－25所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC＝0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？

解析　设∠OBC＝θ，透明物体的折射率为n，

则sin θ＝＝0.6，sin θ＝，n＝.

答案　

图2－1－26

10．(2011·海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图2－1－26所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．

解析　sin r＝＝＝，r＝30°

由sin C＝＝，得C＝45°.

光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．

答案　r＝30°　光路图(见右图)

图2－1－27

11．如图2－1－27所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃(上、下表面平行)的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光．关于这两束单色光，下列说法中正确的是(　　)．

A．此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B．在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角

C．在此玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度

D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽

解析　本题考查光的折射．根据n＝，θ1为入射角，θ2为折射角，可知玻璃对a光折射率大，故A选项错误；由临界角公式sin C＝，可知折射率大的临界角小，故B选项正确；由n＝得v＝，折射率大的传播速度小，故C选项错误；根据光的频率越大，折射率越大，对应光的波长越短，所以a光波长短；再根据条纹间距Δx＝λ，故知a光的干涉条纹间距比b光的窄，故D选项错误．

答案　B

12．麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．

(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图2－1－28甲所示，求该光波的频率．

(2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．

图2－1－28

解析　(1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则f＝①

v＝②

联立①②式得f＝③

从波形图上读出波长λ＝4×10－7m，

代入数据解得f＝5×1014Hz④

答案　(1)5×1014Hz　(2)光路图如图所示

图2－1－29

13．如图2－1－29所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝.一束单色光与界面成θ＝45°角射到玻璃砖表面上，进入玻璃砖后经下表面反射，最后又从玻璃砖上表面射出，已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，玻璃砖厚度d＝ cm.求该单色光在玻璃砖中传播的速度和传播的路程．

解析　光路图如右图所示

由n＝得：v＝＝×108 m/s

由折射定律

n＝sin θ1＝，θ1＝30°

光在玻璃中传播的路程s＝2＝4 cm.

答案　×108 m/s　4 cm

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