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物理选修3-4《简谐运动的描述》课件

上传时间: 2014-08-23

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第十一章机械运动2 简谐运动的描述

弹簧振子的再研究

弹簧振子的运动特点：

1、围绕着“一个中心”位置

2、偏离“平衡位置”有最大位移

3、在两点间“往复”运动

对称性

描述简谐运动的物理量

一、振幅：

1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

2、物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

3、单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）

弹簧振子的再研究

振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间

问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？

问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？

振幅和位移的区别？

（１）振幅等于最大位移的数值。

（２）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

（３）位移是矢量，振幅是标量。

讨论：

描述简谐运动的物理量

全振动:一个完整的振动过程称为一次全振动.（振动质点连续两次以相同的速度通过同一点所经历的过程）

问：物体完成一次全振动，通过的路程与振幅有何关系？

一次全振动物体通过的路程是振幅的4倍。

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。

③周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。

二、周期和频率

①实验过程中，我们应该选择哪个位置作为计时的开始时刻？

②一次全振动的时间非常短，我们应该怎样测量弹簧振子的周期？

思考：

实验:如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期与振幅有何关系?

结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与其他因素无关。

①选择振子经过平衡位置的时刻作为开始时刻计时；

②振动周期的求解方法：T=t/n,t表示发生n次全振动所用的总时间。

振动的周期就是指振动物体（）

A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间

B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间

C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间

描述简谐运动的物理量

相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态，是表示物体振动步调的物理量

简谐运动的表达式

简谐运动的位移和时间的关系可以用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将这一关系表示为数学函数关系式应为：

振动方程中各变量的含义：

振动方程是位移x随时间t变化的函数关系式（位移方程）.

1、 A 代表物体振动的振幅.

2、 ? 叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。它与频率之间的关系为： ? =2?f

简谐运动的表达式

3、“ ?t+?” 这个量就是简谐运动的相位，它是随时t不断变化的物理量，表示振动所处的状态.相当于一个角度，随时间变化，相位每增加2? ，意味着物体又完成了一次全振动。

4、相位差：常指两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（?2- ?1）.对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．

? 叫初相位，简称初相，即t=0时的相位.

简谐运动的表达式

其它相关概念：

1、同相：相位差为零，一般地为??=2n? (n=0,1,2,……)

2、反相：相位差为? ，一般地为?=(2n+1)? (n=0,1,2,……)

一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15所示．从图中可以看出，该质点的振幅A= __m，周期Ｔ=__ s，频率f=__Hz，从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 __，路程=___．

练习１：　

0.1

0.4

2.5

0.1m

0.5m

练习２：

写出振动方程 .

X=10sin(2π t)cm

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：

①8s ②4s ③14s ④(10/3)s

练习3：

③④

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