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2013版物理分层达标·训练 16.4碰撞（人教版选修3-5）

上传时间: 2014-08-23

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分层达标·训练

【课堂训练】

1.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )

A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开

B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行

2.质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动。与质量为2m的静止小球

B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能

为( )

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

4.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。下列关系正确的是( )

A.ma＞mb B.ma＜mbwww.21-cn-jy.com

C.ma＝mb D.ma＞mb或ma＜mb

【课后巩固】

1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的

( )

A.速率 B.质量 C.动量 D.动能

2.质量相等的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球甲、乙、丙相碰(a与甲碰，b与乙碰，c与丙碰)，碰后a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回沿与原运动方向的相反方向运动，这时甲、乙、丙三球中动量最大的是( )2-1-c-n-j-y

A.甲球 B.乙球

C.丙球 D.因甲、乙、丙的质量未知，无法判断

3.A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍沿原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比v′A∶v′B为( )　　21*cnjy*com

4.如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )【来源：21cnj*y.co*m】

A.五个小球静止，一个小球运动

B.四个小球静止，两个小球运动

C.三个小球静止，三个小球运动

D.六个小球都运动

5.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】

A.两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2

B.两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1

C.两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1

D.弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1

6.某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离为( )21cnjy.com

7.(2012·山东高考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。21·世纪*教育网

8.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒一初速度v0，此后，盒子运动的v -t图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。www-2-1-cnjy-com

答案解析

【课堂训练】

1.【解析】选A、D。光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。A项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A项是可能的。B项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B项不可能。C项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，不遵守动量守恒定律，C项不可能。D项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以，D项是可能的。2·1·c·n·j·y

2.【解析】选A、C。两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞，故D错误。根据动量守恒定律，四个选项都满足。但碰撞前总动能为而碰撞后B选项系统能量增加，B错误，故A、C正确。【出处：21教育名师】

3.【解析】选A。由两球的动量都是6 kg·m/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球。碰后A球的动量减少了4 kg·m/s，即A球的动量为2 kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为

10 kg·m/s，又因mB=2mA，故可得其速度比为2∶5，故选项A是正确的。

4.【解题指南】利用v -t图象可分析两球的速度变化，进而根据动量守恒定律分析求解。

可推得：mb＝3ma，

只有B项正确。

【课后巩固】

1.【解析】选C。根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小。所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有大小相同的动量，C项正确。21·cn·jy·com

2.【解析】选C。根据动量守恒定律，Δp1＝-Δp2，也就是说，若比较甲、乙、丙三球获得的动量大小，可以比较a、b、c三球的动量变化大小，Δpa＝m(v′-v)，Δpb＝0-mv，Δpc＝m(-v′-v)，可以看出，c球的动量变化最大，因而丙球获得的动量最大。选项C正确。21教育名师原创作品

3.【解析】选D。设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前碰后由动量守恒定律，有

解得

所以。选项D正确。

4.【解析】选C。A球与B球相碰时，由于A球的质量小于B球的质量，A球弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B球静止，C球获得速度。同理，C球与D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此。E球获得速度后与F球的碰撞过程中，由于E球的质量大于F球的质量，所以E球、F球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止。选项C正确。21教育网

5.【解析】选A。在光滑水平面上，两滑块动量守恒，故动量大小之比pA∶pB＝1∶1，故B错；由Ek=p2/2m，两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2，故A对；由动量守恒0=2mvA-mvB，故vA∶vB＝1∶2，故C错；由动能定理，弹簧对两滑块做功之比等于两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2，故D错。

6.【解析】选C。设子弹射出后船的后退速度为v′,后退距离为s1=v′t。由已知子弹速度为v,子弹飞行距离为vt。则21*cnjy*com

mv=［M+(n-1)m］v′L=vt+v′t

从而

射出n颗子弹后，船移动距离：。

7.【解析】设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得:对A、B木块：

mAv0=mAvA+mBvB ①

对B、C木块：mBvB=(mB+mC)v ②

由A与B间的距离保持不变可知vA=v ③

联立①②③式，代入数据得

④

答案：

8.【解析】设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv ①

3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞

②

联立①②解得m＝M。

答案：M

【总结提升】求解碰撞问题的三种方法

(1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则。

(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。

(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围。

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