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第四节概率波

上传时间: 2014-08-23

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第四节概率波

一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共72分）

1.在做双缝干涉实验时,在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是（）

A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大

B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大

C.该光子可能到达光屏的任何位置

D.以上说法均有可能

2.如图1所示，让太阳光或白炽灯光通过偏振片或，以光的传播方向为轴旋转偏振片或，可以看到透射光的强度会发生变化.这是光的偏振现象,这个实验表明( )

图1

A.光是电磁波

B.光是一种横波

C.光是一种纵波

D.光是概率波

3.关于经典波的特征，下列说法正确的是（）A.具有一定的频率，但没有固定的波长

B.具有一定的波长，但没有固定的频率

C.既具有一定的频率，也具有固定的波长

D.同时还具有周期性

4.在单缝实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上.假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（）

A.一定落在中央亮纹处

B.一定落在亮纹处

C.可能落在暗纹处

D.落在中央亮纹处的可能性最大

5.（创新题）经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则（）

A.所有电子的运动轨迹均相同

B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同

C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定

D.电子到达屏上的位置因波动现象无法具体确定

6.从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是（）

A.光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性

B.光的频率越高，光子的能量越大

C.在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方

D.在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方

7.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只有一个光子通过单缝，那么该光子（）

A.一定落在中央亮纹处

B.一定落在亮纹处

C.可能落在暗纹处

D.落在中央亮纹处的可能性最大

8.关于光的性质，下列叙述中正确的是（）

A.在其他条件相同的情况下，光的频率越高，衍射现象越容易看到

B.频率越高光的粒子性越显著，频率越低光的波动性越显著

C.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

D.如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动

9.为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是（）

A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样

B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样

C.大量光子的运动规律显示出光的粒子性

D.个别光子的运动显示出光的粒子性

二、计算及解答题（本题共1小题，共28分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

10. 20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验.在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针、照相底板，整个装置如图2所示.小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针影子周围才出现非常清晰的衍射条纹.泰勒对这张照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10-13 J.

图2

(1)假如起作用的光波波长约500 nm,计算从一个光子到来和下一光子到来所间隔的平均时间及光束中两邻近光子之间的平均距离.

（2）如果当时实验用的箱子长为1.2 m，根据（1）的计算结果，能否找到支持光的概率波的证据？

第四节概率波答题纸

得分：

一、选择题

题号

答案

二、计算及解答题

10.

第四节概率波参考答案

一、选择题

1. AC解析：根据概率波的含义，一个光子到达亮纹的概率比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故A、C正确.

2.B

3. CD 解析：根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确.

4. CD 解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到95%以上，当然也可能落在其他亮纹处和暗纹处，只不过概率比落在中央亮纹处的要小，故C、D正确.

5. D 解析：电子被加速后其德布罗意波长1×10-10 m,穿过铝箔时发生衍射.

6.BD 解析：光不是实物粒子，个别光子表现出粒子性，A错误；光子能量，光的频率越高，光子能量越高，B正确；光是概率波，暗条纹光子到达概率小，亮条纹光子到达概率大，C错误，D正确.

7.CD 解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到95%以上.当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故选项C、D正确.

8.BC 解析：光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；少量光子表现出粒子性，频率越低，光子越多，波动性越显著，所以A错误，B、C正确；光子属于概率波，运动时没有固定的轨道和落点，D错误.

9.AD 解析：单个光子运动具有不确定性，但落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性，A正确，B、C错误；由光的波粒二象性知D正确.

二、计算及解答题

10.（1）8.0×10-7 s 240 m （2）见解析

解析：（1）对于＝500 nm的光子能量为：

6.63×10-34× J≈4.0×10-19 J.

因此每秒到达底片的光子数为：

个=1.25×106个.

如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是：==.0×10-7 s.

两相邻光子间平均距离为：

3.0×108×8.0×10-7 m=240 m.

（2）由（1）的计算结果可知，两光子间距有240 m，而箱子长只有1.2 m.所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动.这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性.因此，衍射条纹的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域.这个实验支持了光波是概率波的观点.

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