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18-4

上传时间: 2014-08-23

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4　玻尔的原子模型

1．知道玻尔原子理论基本假设的主要内容．

2．了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念．

3．能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型．

4．了解玻尔模型的不足之处及其原因.

一、玻尔原子理论的基本假设

 定态假设：原子只能处于一系列的能量状态中，在这些状态中原子是的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫．

 能量假设：原子从一种定态(能量为Em) 到另一定态(能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv＝．

 轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是的，因而电子的可能轨道也是

的．

不连续

稳定

定态

跃迁

Em－En

不连续

二、玻尔理论对氢光谱的解释

 氢原子能级图

如图18－4－1所示

图18－4－1

解释巴耳末公式

按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hv＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．

定态轨道

里德伯常量

解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后，由于原子的能级是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．

两能级差

分立

三、玻尔理论的局限性

 玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将引入原子领域．提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了光谱的实验规律．

 玻尔理论的局限性：过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动．

量子概念

氢原子

电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现的大小，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像一样分布在原子核周围，故称．

概率

云雾

电子云

一、氢原子的轨道半径和能级

 轨道量子化

氢原子各条可能轨道上的半径

rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)

其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10 m.

二、原子能级跃迁问题

 跃迁：(定差吸收、定差放出)

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即

可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．

使原子发生能级跃迁的两种粒子

(1)光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不能被吸收；不存在激发到n＝2时能量有余，而激发到n＝3时能量不足，则可激发到n＝2的情况．

(2)实物粒子：原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁．

氢原子的能量问题

跃迁时电子动能、原子势能与原子的总能量的变化

当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子的总能量增大．

教材资料分析

思考与讨论

　[教材P58]

巴耳末公式中有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级，它们之间是否有某种联系？

对玻尔理论的理解

【典例1】由玻尔理论可知，下列说法中正确的是 (　　)．

A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量

C．原子内电子的可能轨道是不连续的

D．原子发生跃迁时，辐射或吸收光子的能量等于两个轨道的能量差

解析　按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，与客观事实相矛盾，故A错．B、C、D是玻尔理论的假设，故都是正确的．

答案　BCD

借题发挥　应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关．

【变式1】玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有 (　　)．

A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．

答案　ABC

氢原子的能级图

【典例2】在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级是 (　　)．

解析　由氢原子能级图可知，量子数n越大，能级越密，所以C对．

答案　C

【变式2】氢原子的基态能量为E1，如图所示，下列四个能级图中能正确代表氢原子能级的是 (　　)．

答案　C

氢原子跃迁的问题分析

【典例3】如图18－4－2所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．至少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图18－4－2中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．

图18－4－2

解析　氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4.基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量．跃迁图见下图．

答案　12.75 eV　跃迁图见解析图

【变式3】 (2012·北京卷，13)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子

(　　)．

A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少

解析　氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．

答案　B

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