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带电粒子在空心状有界磁场中运动

上传时间: 2014-08-23

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【例】如图甲所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。

如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好

又回到出发点S，则两电极之间的电压U

应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)

六、带电粒子在“空心状”磁场中运动

粒子在空心状磁场和辐射状电场中

运动的周期性问题

问题2 带正电粒子进入磁场后做何运动？

在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭

缝d，在电场力作用下先减速，

再反向加速，经d重新进入磁

场，然后以同样方式经过c、

b，最终再回到S点。

问题1 带正电粒子在沿半径向外的电场中做何运动？

如图乙所示，粒子从S点由静止出发，在两筒间电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a进入磁场。

解析：设粒子进入磁场速度大小为v，据动能定理有qU= mv2，设粒子做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律有qvB=m ，结合前面分析可知，要使粒子回到S点，粒子从a到d需经过圆周，半径R必等于

筒的外半径r，即R=r，

解得U=

小结：本题涉及带电粒子在电场中加速运动和带电粒子在磁场中做圆周运动的多个过程综合分析运用问题，与书中质谱仪原理相同，但过程有所拓展延伸，粒子经历了一个周期性变化的运动，中间涉及到多个加速、减速和部分圆周运动。

祝同学们——

学习进步

心想事成

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