压轴大题步骤化系列之二
应用牛顿运动定律解决多过程问题
很多动力学问题常涉及多物体或多个连续的运动过程，物体在不同的运动过程中，运动规律和受力情况都发生了变化，因此该类问题的综合性较强，所涉及的知识点也较多，难度一般在中等偏上。,解决这类问题时，既要将每个子过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系，如速度关系、位移关系等。
[典例] (16分)如图3－3－6所示，长为L，
内壁光滑的直管① 
 与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，
小物块悬挂于管口，现将小球释放②   ，
m与直管壁间无摩擦力
　　第一步：审题干，抓关键信息
物块由静止从管口下落，到地的高度为Lsin 30°＝
一段时间后，
小物块落地静止不动，③
小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做
平抛运动，④
小球的转向过程中速率不变⑤。
(重力加速度为g)
小球脱离管口后做平抛运动
小物块落地后不动，m上滑过程中，绳中张力为零
小球平抛的速率即为m上滑到管口的速率
　　第二步：审设问，找问题的突破口
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L。
研究小球在直管中的匀加速和匀减速运动过程
确定各过程的加速度
用运动学公式列式计算
要确定小球从管口抛出时的速度大小

　　第三步：三定位，将解题过程步骤化
第四步：求规范，步骤严谨不失分
[解] (1)设细线中的张力为FT，
根据牛顿第二定律
Mg－FT＝Ma①(2分)
FT－mgsin 30°＝ma②(2分)
且M＝km，
联立解得a＝                    ③(1分)
考生易犯错误
在②中易出现：Mg－mgsin 30°＝ma，得a＝               ，此解错误的原因是认为细绳的拉力大小等于Mg，此错误使(1)问的5分全部丢失，还将影响(2)、(3)问题的最终结果。

第四步：求规范，步骤严谨不失分
(2)设M落地时m的速度大小为v0，m射出管口时速度大小为vt，M落地后m的加速度大小为a0，
根据牛顿第二定律
mgsin 30°＝ma0④(2分)
由匀变速直线运动规律知
v02＝2aLsin 30°⑤(1分)
vt2－v02＝2(－a0)L(1－sin 30°)⑥(2分)
联立解得vt＝                      (k>2)⑦(2分)
在⑥中易出现错误关系式vt2－v02＝2a0L(1－sin 30°)，原因是没有注意到a0只表示加速度的大小，此错误将丢4分。
考生易犯错误
第四步：求规范，步骤严谨不失分
(3)由平抛运动规律x＝vtt，

Lsin 30°＝     gt2⑧(2分)

解得x＝                 ⑨(1分)

则x<           得证⑩(1分)
[名师叮嘱]
(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末态是下一过程的初态，对每一个过程分析后，列方程，联立求解。
(2)注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。如本题中的小球先做匀减速运动到管口，后做平抛运动。
解答多过程问题时尤其要注意确定两过程连接处的速度大小和方向