阶段验收评估(八)磁　场
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项正确)
1．(2014·通州模拟)下列关于导体在磁场中受力的说法中，正确的是(　　)
A．通电导体在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电导体在磁场中有时不会受到安培力的作用
C．通电导体中的电流方向与磁场方向不平行也不垂直时，不会受到安培力的作用
D．只要导体放入磁场中，无论是否通电都会受到安培力的作用
解析：选B　磁场对通电电流有力的作用，将导体放入磁场，不通电也就无电流，无电流也就不会受到安培力的作用，选项D错误；通电导体放入磁场中，也不一定就受到安培力的作用，当导线方向与磁场方向平行时，导线不受安培力的作用，当导线与磁场垂直时，导线受到的力最大，其他情况下，受到的力介于0与最大值之间，由此可见，选项A、C错误，B正确。【来源：21cnj*y.co*m】
2．根据所学知识判断图1中正确的是(　　)


图1
解析：选A　由左手定则知A正确，B错误；由安培定则知D错误；电场中某点场强方向应沿电场线的切线方向，正电荷受力与其方向相同，C错误。2-1-c-n-j-y
3．(2014·安徽江南十校摸底)如图2所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为(　　)www-2-1-cnjy-com


图2
A．1∶1∶1　　　　　　 　B．1∶2∶3
C．3∶2∶1   D．1∶∶
解析：选C　由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝α可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，选项C正确。
4．(2014·云南三校二模)如图3所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B。图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前、后两内侧面，则(　　)


图3
A．a处电势高于b处电势
B．a处离子浓度大于b处离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
解析：选B　当通入沿x轴正向的电流时，由左手定则可知，正、负电子均向a侧偏，a处离子浓度大于b处，但a、b两板无电势差，故B选项正确。【出处：21教育名师】
5．(2014·唐山二模)如图4是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为k的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)。则从N孔射出的离子(　　)【版权所有：21教育】


图4
A．是正离子，速率为kBR/cos α
B．是正离子，速率为kBR/sin α
C．是负离子，速率为kBR/sin α
D．是负离子，速率为kBR/cos α
解析：选B　因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图所示，由几何关系可知r＝，由qvB＝m可得v＝，故B正确。21教育名师原创作品
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分)21*cnjy*com
6. (2013·德州模拟)如图5所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的(　　)


图5
A．安培力大小为BIL
B．安培力大小为BILsin θ
C．摩擦力大小为BILsin θ
D．支持力大小为mg－BILcos θ
解析：选AC　根据安培力计算公式，F＝BIL，A正确，B错误；导体棒受力如图所示。
根据平衡条件，Ff＝BILsin θ，C正确；FN＝mg＋BILcos θ，D错误。
7．(2014·徐州模拟)如图6所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则(　　)21cnjy.com


图6
A．该粒子带正电
B．A点与x轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间t＝
D．运动过程中粒子的速度不变
解析：选BC　根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D项错；粒子做圆周运动的半径R＝，周期T＝，从O点到A点速度的偏向角为60°，即运动了T，所以由几何知识求得点A与x轴的距离为，粒子由O到A经历时间t＝，B、C两项正确。
8．如图7所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。则以下说法中正确的是(　　)2·1·c·n·j·y


图7
A．D′点一定在D点左侧   B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧   D．D″点一定与D点重合
解析：选BC　仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh－μmgcos αs1－μmgs2＝0，即h－μcos αs1－μs2＝0，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D点重合，B正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D″点一定在D点右侧，C正确。
三、非选择题(本题共4小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9．(10分)如图8所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。(不计重力)求：21教育网


图8
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek。
解析：(1)轨迹如图所示
(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律得
qvB＝m
R＝＝m
＝0.4 m
(3)Ek＝EqL＋mv2＝40×3.2×10－19×0.2 J＋×6.4×10－27×(4×104)2J＝7.68×10－18 J。版权所有
答案：(1)轨迹见解析图　(2)0.4 m　(3)7.68×10－18 J
10．(12分)(2014·贵州六校联考)如图9所示，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～180°范围内变化的带负电的粒子。已知θ＝45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：21·cn·jy·com


图9
(1)磁场的磁感应强度；
(2)若θ＝30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示)；
(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示)。
解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则
qvB＝m
如图甲所示，由几何关系
d＝2Rcos 45°
解得B＝
(2)如图甲所示，由几何关系
d＝Rcos 30°＋Rcos α
解得cos α＝
(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域，如图乙中两圆弧间斜线部分所示，由几何关系
R2－(d－R)2＝(PM)2
该区域面积为
S＝d·(PM)
解得S＝d2
答案：见解析
11．(14分)(2014·北京海淀一模)如图10所示，是电视显像管工作原理图。炽热的金属丝发射出电子，在金属丝K和金属板M之间加一电压U，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔C穿出，进入有界abcd矩形匀强磁场，经匀强磁场射出后，打在荧光屏上，荧光屏被电子束撞击而发光。已知电子的比荷＝×1011 C/kg，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10－4 T，磁场的长度l＝12 cm，磁场的右边界距离荧光屏L＝15 cm。加速电压U＝20 V时，电子恰好从有界匀强磁场的右下角c点飞出。不计电子间的相互作用及重力影响。求：


图10
(1)电子射入磁场时的速度大小；
(2)电子在磁场中运动的轨道半径；
(3)电子打在荧光屏上的亮点与荧光屏中心O点的距离。
解析：(1)设电子到达金属板的小孔C时的速度为v，根据动能定理
eU＝mv2
v＝ ＝2.7×106 m/s
电子离开C后做匀速直线运动，所以电子射入磁场时的速度大小等于2.7×106 m/s。
(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，根据牛顿运动定律
evB＝m
R＝＝15 cm
(3)如图所示，设电子打在荧光屏上的A点，距离中心O点距离为x，磁场一半的宽度为x1，电子在磁场中的偏转角为θ，由图及几何知识可知，【来源：21·世纪·教育·网】


x1＝R－＝6 cm
x＝x1＋Ltan θ
tan θ＝
代入数据解得x＝26 cm
答案：(1)2.7×106 m/s　(2)15 cm　(3)26 cm
12．(16分)(2014·徐州第三中学测试)如图11所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba＝U1、Ubc＝U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：　　21*cnjy*com


图11
(1)油滴进入M孔时的速度v1；
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到U′ba和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出U′ba和B′的结果。
解析：(1)油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理mv12－mv02＝mgL＋qU1www.21-cn-jy.com
而油滴质量m＝ρV0
得：v1＝ 
(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：
mg＝qE
得：E＝
油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有：
qv1B＝
得：
B＝＝ 
(3)若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理得：
0－mv12＝－mgL－qU′ba
所以
U′ba＝U1＋
考虑到油滴返回时速度方向与原速度方向相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：21·世纪*教育网
B′＝－B
答案：(1) 
(2)　 　(3)U′ba＝U1＋，B′＝－B