阶段验收评估(九) 电 磁 感 应
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项正确)
1．(2014·无锡二模)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，下列说法正确的是(　　)　　21*cnjy*com
A．牛顿首创了将实验和逻辑推理和谐结合起来的物理学研究方法
B．卡文迪许总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值
C．法拉第提出了场的概念从而使人类摆脱了超距作用观点的困境
D．奥斯特最早发现了电磁感应现象为发明发电机提供了理论依据
解析：选C　伽利略首创了将实验和逻辑推理和谐结合起来的物理学研究方法，选项A错误；牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量的数值，选项B错误；法拉第提出了场的概念从而使人类摆脱了超距作用观点的困境，选项C正确；法拉第最早发现了电磁感应现象为发明发电机提供了理论依据，选项D错误。21cnjy.com
2.如图1所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是(　　)【出处：21教育名师】


图1
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
解析：选B　线框从右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点摆到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，所以选B。
3. (2014·江苏名校联考)图2中L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同，该电流为正，否则为负。电键K1和K2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通电键K2，则能正确表示L中的电流I随时间t的变化图线的是(　　)2-1-c-n-j-y


图2


图3
解析：选A　t＝0时刻，接通电键K1，由于线圈自感的作用，L中的电流I逐渐增大。在t＝t1时刻，再接通电键K2，线圈产生自感电动势，电流逐渐减小，选项A正确。
4．(2014·皖南八校联考)如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向。外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】


图4


图5
 解析：选C　线框速度v＝at，产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间均匀增大，外力F随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率P＝EI随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，所以C正确A、B错误。导体横截面的电荷量q＝It随时间变化关系是二次函数，其图像是抛物线，选项D错误。【版权所有：21教育】
5. (2014·河南三市联考)矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图6甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则(　　)21教育名师原创作品


图6
A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcda
B．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小
C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
D．从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大
解析：选C　由楞次定律，知从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t1时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。版权所有
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分)www.21-cn-jy.com
6. (2014·江苏二校联考)如图7所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中(　　)21*cnjy*com


图7
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电量相同
解析：选AD　由楞次定律可判断出，导体框从两个方向移出磁场的两过程中，导体框中产生的感应电流方向相同，选项A正确；由于导体框从两个方向移出磁场的两过程中速度不同，产生的感应电动势和感应电流不同，导体框中产生的焦耳热不相同，导体框ad边两端电势差不相同，选项B、C错误；由E＝ΔΦ/Δt，I＝E/R，q＝IΔt可得q＝ΔΦ/R，导体框从两个方向移出磁场的两过程中磁通量变化ΔΦ相同，通过导体框截面的电量相同，选项D正确。
7.如图8所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后(　　)


图8
A．金属棒ab、cd都做匀速运动
B．金属棒ab上的电流方向是由b向a
C．金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3
D．两金属棒间距离保持不变
解析：选BC　对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：F＝3ma，隔离金属棒cd分析：F－F安＝ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安＝F，C正确。21·cn·jy·com
8.(2014·江都检测)如图9所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。则(　　)


图9
A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率
D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
解析：选CD　金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，随着ab运动速度的增大，产生的感应电流增大，所受与F方向相反的安培力增大，其加速度减小，选项A错误；外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和导体棒增加的动能之和，选项B错误；由能量守恒定律可知，当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率，选项C正确；无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D正确。
三、非选择题(本题共4小题，共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9．(10分)(2014·北京朝阳期末)如图10所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L＝0.40 m，轨道左侧连接一定值电阻R＝0.80 Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a＝2.0 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：21教育网


图10
(1)5 s末的感应电动势大小；
(2)5 s末通过R电流的大小和方向；
(3)5 s末，作用在ab金属导线上的水平拉力F的大小。
解析：(1)由于导线ab做匀加速直线运动，设它在第5 s末速度为v，所以
v＝at＝10.0 m/s
根据法拉第电磁感应定律：E＝BLv，
代入数据得E＝2.0 V
(2)根据闭合电路欧姆定律：
I＝，代入数据得I＝2.0 A　方向为d→c
(3)因为金属直导线ab做匀加速直线运动，
故F－F安＝ma
其中：F安＝BIL＝0.40 N
F＝F安＋ma，代入数据得F＝0.6 N
答案：(1)2.0 V　(2)2.0 A　方向为d→c　(3)0.6 N
10．(12分)(2014·黄山七校联考)如图11所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆ab可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为v0的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？www-2-1-cnjy-com


图11
解析：粒子在电场中运动，电场力F＝qU/d
粒子在磁场中运动，磁场力F′＝qv0B
因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡，
得qU/d ＝qv0B
轻质金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
R中电流I＝E/(R＋r)
PQ之间电压U＝IR
联立解得v＝(R＋r) v0
由右手定则得杆应向右运动。
答案：向右运动　(R＋r)v0
11．(14分)(2013·重庆高考)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图12所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L。


图12
(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？
(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。
解析：(1)由单导体棒切割磁感线运动知识，导体棒所受的安培力阻碍相对运动，所以铜条所受安培力的方向竖直向上，由牛顿第三定律，磁铁受到竖直向下的力，则G2>G1。
(2)铜条向下匀速运动时，有E＝BLv，I＝，F＝BIL
磁铁受力平衡，F′＝G2－G1，又由牛顿第三定律，F′＝F
联立解得：F＝G2－G1，B＝ 
即安培力大小F＝G2－G1，磁感应强度的大小B＝ 。
答案：(1)竖直向上　G2　(2)G2－G1　 
12．(16分)2010年上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电。其原因是地板下有一发电装置，如图13甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒P上。磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图。轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)。当地板上下往返运动时，便能发电。若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电。为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示。(取地板初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内。)2·1·c·n·j·y


图13
(1)取图乙中顺时针方向电流为正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标。要求写出相关的计算和判断过程；
(2)t＝t0/2时地板受到的压力；
(3)求人踩踏一次地板所做的功。
解析：(1)0～t0时间，地板向下做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝nB·2πrv＝2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/R＝2nBπrx0/Rt0；t0～2t0时间，地板向上做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝－nB·2πrv＝－2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/R＝－2nBπrx0/Rt0；21·世纪*教育网


(2)t＝t0/2时，地板向下位移x0/2，弹簧弹力kx0/2 ，安培力F安＝nBi2πr＝2nBiπr，由平衡条件可知，地板受到的压力F＝2kx0＋。【来源：21cnj*y.co*m】
(3)由功能关系可得人踩踏一次地板所做的功W＝2i2Rt0＝。
答案：(1)见解析　(2)2kx0＋
(3)