阶段验收评估(三) 牛顿运动定律
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项正确)
1．(2014·贵阳模拟)如图1所示，用网球拍打击飞过来的网球，网球拍打击网球的力(　　)


图1
A．比球撞击球拍的力更早产生
B．与球撞击球拍的力同时产生
C．大于球撞击球拍的力
D．小于球撞击球拍的力
解析：选B　网球拍对网球的力与球对网球拍的力为一对作用力反作用力，其大小相等，方向相反，且同时产生、同时消失，故只有选项B正确。21·世纪*教育网
2．(2013·南师附中检测)一皮带传送装置如图2所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦。现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平。若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】


图2
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：选D　因滑块始终未与皮带达到共速，故滑块始终受到水平向左的滑动摩擦力，由μmg－kx＝ma可知，滑块的加速度先减小后反向增大，而滑块的速度先增大后减小，直到速度为零，故只有D项正确。【来源：21·世纪·教育·网】
3．(2013·重庆高考)图3甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图乙中的(　　)【版权所有：21教育】

　

甲　　　　　　　　　　乙
图3
A．①、②和③　　　　　　　 B．③、②和①
C．②、③和①   D．③、①和②
解析：选B　本题考查牛顿运动定律及图像分析，意在考查考生的图像分析能力。根据斜面模型，小球在光滑的斜面上时，对斜面的压力为FN＝mgcos θ，压力FN与其最大值的比值为cos θ，此比值与θ的图线对应图像中的③；下滑过程中小球的加速度a＝gsin θ，加速度与其最大值的比值为sin θ，此比值与θ的图线对应图像中的②；重力加速度是恒定值，与其最大值的比值为1，此比值与θ的图线对应图像中的①。所以B项正确；A、C、D项错误。www.21-cn-jy.com
4．如图4所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时的弹簧长度为(　　)2·1·c·n·j·y


图4
A．l0　　　　　　　　 B．l0－
C．l0－   D．l0－
解析：选A　当m即将脱离m0时，m只受重力作用，其加速度为g，方向竖直向下，此时托盘的加速度也为g，方向竖直向下，分析托盘受力可知，弹簧弹力此时一定为零，故弹簧此时处于原长状态，A正确。21教育名师原创作品
5．(2014·江苏省扬州中学模拟)物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l2。则下列判断正确的是(　　)


图5
A．弹簧的原长为
B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
D．弹簧的劲度系数为
解析：选D　由题意可得两种情况下物块的加速度大小相等为a＝，方向水平向右，所以C错误。设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k(l1－l0)＝ma，k(l0－l2)＝2ma，解得l0＝，k＝，A错误，D正确。kΔl1＝ma，kΔl2＝2ma，则Δl1<Δl2，所以B错误。2-1-c-n-j-y
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分)21*cnjy*com
6．(2014·南宁模拟)如图6所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α＝30°，弹簧水平，以下说法正确的是(　　)


图6
A．两球质量一定相等
B．两球质量可能不相等
C．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为g
D．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0
解析：选AD　设左、右两细线的拉力大小分别为Fa、Fb，由平衡条件可得，Facos α＝Fbcos α，Fasin α＝mag，Fbsin α＝mbg，可解得：Fa＝Fb，ma＝mb，A正确，B错误；剪断左侧细线瞬间，Fa立即消失，弹簧弹力及Fb瞬间不发生改变，故此时b球加速度为零，a球的加速度aa＝＝，C错误，D正确。21·cn·jy·com
7．如图7甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2。下列选项中正确的是(　　)


图7
A．2～3 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．恒力F大小为10 N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
解析：选BD　由运动学公式v2－v02＝2ax可知，v2-x图像中图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s。5～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1～3 s内做加速运动，A错误，B正确。根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N，μ＝0.3，所以C错误，D正确。【出处：21教育名师】
8．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图8所示，则(　　)


图8
A．小球对圆槽的压力为 
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
解析：选AC　利用整体法可求得系统的加速度为a＝，对小球利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为 ，由牛顿第三定律可知A、C选项正确。
三、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)。
9．(8分)(2014·广东省四校联考)如图9所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图。图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。


图9
(1)电火花打点计时器工作电压为________流(选填“交、直”)________V。
(2)下列说法正确的是(　　)
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m2应远小于m1
D．测力计的读数始终为m2g/2
(3)图10为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度的大小是________ m/s2(交流电的频率为50 Hz，结果保留二位有效数字)。21教育网


图10
(4)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图像，可能是图11中的图线(　　)　　21*cnjy*com


图11
解析：(1)电火花打点计时器工作电压为220 V交变电流。
(2)一端带有定滑轮的长木板必须稍微倾斜，以平衡摩擦力，选项A错误。实验时应先接通电源后释放小车，选项B正确。实验中m2不必远小于m1，选项C错误。由于P向下加速运动，测力计的读数始终小于m2g/2，选项D错误。
(3)由Δx＝aT2解得小车的加速度的大小是0.50 m/s2。
(4)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图像，应该是当F从某一值开始增大，加速度a才开始增大，所以可能是图线C。
答案：(1)交　220 V　(2)B　(3)0.50　(4)C
10．(14分)(2014·浙江三县联考)某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图12所示。他使木块以初速度v0＝4 m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图13所示。g取10 m/s2。求：


图12　　　　　　　　图13
(1)上滑过程中的加速度的大小a1；
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)木块回到出发点时的速度大小v。
解析：(1)由题图可知，木块经0.5 s滑至最高点上滑过程中加速度的大小：a1＝＝ m/s2＝8 m/s2。
(2)由牛顿第二定律F＝ma得
上滑过程中：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
代入数据得μ＝。
(3)下滑的距离等于上滑的距离x＝＝ m＝1 m
由牛顿第二定律F＝ma得
下滑过程中：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
下滑至出发点的速度大小v＝
联立解得v＝2 m/s。
答案：(1)8 m/s2　(2)　(3)2 m/s
11．(14分)(2013·华中师大一附中模拟)交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：www-2-1-cnjy-com
(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
解析：(1)甲车紧急刹车的加速度为
a1＝＝＝4 m/s2
甲车停下来所需时间t1＝＝ s＝2.5 s
甲滑行距离s＝＝ m＝12.5 m
由于12.5 m<15 m，所以甲车能避免闯红灯
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时刻两车速度相等，则有：乙车紧急刹车的加速度大小为：a2＝＝5 m/s221cnjy.com
v1＝v2＝v0－a1(t2＋t0)＝v0－a2t2
解得：t2＝2.0 s，
s乙＝v0t0＋v0t2－a2t22＝15 m
s甲＝v0(t0＋t2)－a1(t0＋t2)2＝12.5 m
s0＝s乙－s甲＝(15－12.5)m＝2.5 m。
答案：(1)能避免闯红灯　(2)2.5 m
12．(16分)(2014·江苏南京四校月考)如图14所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N。当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m＝2 kg的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。g取10 m/s2，则：版权所有


图14
(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；
(2)经多长时间两者达到相同的速度；
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝3 s小物块通过的位移大小为多少？
解析：(1)小物块的加速度am＝μg＝2 m/s2
小车的加速度aM＝＝0.5 m/s2
(2)由amt＝v0＋aMt，得t＝2 s，v同＝2×2 m/s＝4 m/s
(3)在开始2 s内，小物块通过的位移x1＝amt2＝4 m
在接下来的1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度a＝＝0.8 m/s2
小物块的位移x2＝v同t′＋at′2＝4.4 m
通过的总位移x＝x1＋x2＝8.4 m。
答案：(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)2 s　(3)8.4 m