2.2 研究匀速圆周运动的规律

题组一　对向心加速度的理解及计算
1．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a＝来计算
答案　D
解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A、B错误；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误，D正确．
2.如图1所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(　　)　　21**com

图1
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
答案　AC
解析　因为A为双曲线的一个分支，说明a与R成反比，由a＝可知，A物体的线速度大小不变，故A正确，B错误；而OB为过原点的直线，说明a与R成正比，由a＝ω2R可知，B物体的角速度大小不变，故C正确，D错误．www.21-cn-jy.com
3.如图2所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　)【出处：21教育名师】

图2
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
答案　AB
解析　因为a＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，周期T＝＝π s，选项A、B正确；小物块在 s内转过，通过的位移大小为 m，在π s内转过一周，通过的路程为2π m，选项C、D错误．【版权所有：21教育】
4.如图3所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用木块的速率不变，那么(　　)21教育名师原创作品

图3
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
答案　D
解析　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C