专题—运动的合成与分解.ppt
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 一.渡河问题
  二.“绳+物”问题
三.“杆+物”问题
四.相对运动
五.两杆交点的运动
专题—运动的合成与分解
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      【问题综述】
        v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹角，d为河宽。
      沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动
      垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河）
       ①欲使船垂直渡河，v∥=0
       ②欲使船渡河时间最短，θ=900
 渡河问题

【方法提示】
        根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
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 【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’ =2m/s，则：
    ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？
    ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？
【答案】①θ=600      ②垂直于河岸
运动矢量分析
 渡河问题
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【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为                   ，渡河的最短位移为                          。
运动矢量分析
 渡河问题
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渡河问题
【答案】
请思考：
        要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？
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小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为：   
【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？
所以：
两式相比得：
小船沿河岸往返一次所需时间为：
往返距离2l的时间为：
【解析】
 渡河问题
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河宽为d，河水流速为v1 ,船在静水中划行的速度为v2 。  求：
（1）船要在最短的时间内划到对岸，船头应指向何方，渡河时间t1为多少？
（2）船要沿最短路径划到对岸，船头指向何方，渡河时间t2  等于 多少？
                                   （2005年黄冈试题）