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四川省雷波县民族中学高一物理第12章学案3 光的折射与全反射

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一、概念规律题组

1．关于全反射，下列说法中正确的是(　　)

A．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射

B．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射

C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射

D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射

2．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图1所示，则下列说法正确的是(　　)

图1

A．此介质折射率为

B．此介质折射率为

C．相对于空气此介质是光密介质

D．光在介质中速度比在空气中大

3．单色光在真空中的传播速度为c，波长为λ0，在水中的传播速度是v，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n.当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为θ1，折射角为θ2，下列说法中正确的是(　　)

A．v＝，λ＝λ0 B．λ0＝λn，v＝c

C．v＝cn，λ＝λ0 D．λ0＝，v＝c

图2

4．如图2所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其射出光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面说法正确的是(　　)

A．P光束在玻璃中折射率大

B．Q光束的频率比P光束的频率大

C．P光束穿出玻璃砖后频率变大

D．Q光束穿过玻璃砖所需时间长

二、思想方法题组

5．如图3所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)

图3

A．图乙、丁 B．图甲、丁

C．图乙、丙 D．图甲、丙

图4

6．如图4所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄光最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

一、折射定律的理解和应用

1．折射现象中的光线偏折

(1)光线从折射率小的介质射向折射率大的介质．折射光线向法线偏折，入射角大于折射角．反之亦然．

(2)入射角θ1越大，折射角θ2越大，偏折越明显；θ1越小，θ2越小，偏折越轻，θ1＝0时，θ2＝0不偏折．

2．光具对光线的控制作用

(1)不同光具对光线的控制作用不同，但本质上是光的折射、反射规律的体现，不可盲记．要具体问题具体分析．

(2)对不同光具的作用要分析透彻，灵活运用．

①平行玻璃砖：出射光与入射光总平行，但有侧移．

②三棱镜：使光线向底边偏折．

③圆(球)形玻璃：法线总过圆(球)心．

【例1】一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，

图5

球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图5所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.

[规范思维]

[针对训练1]　(2011·重庆·18)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：

①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短

根据老师的假定，以上回答正确的是(　　)

A．①② B．①③

C．②④ D．③④

二、全反射的理解和应用

1．光疏介质与光密介质

光疏介质与光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．例如，有机玻璃(n＝1.50)对水(n＝1.33)是光密介质，而对金刚石(n＝2.42)是光疏介质．对于某一种介质，不能说它是光疏介质还是光密介质，要看它与什么介质相比较．

2．全反射现象的理解

(1)全反射现象是光的折射的特殊现象．发生全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．

(2)全反射现象符合反射定律，光路可逆．

(3)全反射发生之前，随着入射角的增大，折射角和反射角都增大，但折射角增大得快；在入射光强度一定的情况下，折射光越来越弱，反射光越来越强．发生全反射时，折射光消失，反射光的强度等于入射光的强度．

【例2】

图6

(2009·四川)如图6所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)

A．n可能为 B．n可能为2

C．t可能为 D．t可能为

[规范思维]

[针对训练2]　

图7

(2011·大纲全国·16)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图7中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)

A．紫光、黄光、蓝光和红光

B．紫光、蓝光、黄光和红光

C．红光、蓝光、黄光和紫光

D．红光、黄光、蓝光和紫光

三、折射和全反射的综合应用

【例3】

图8

(2011·福建·14)如图8所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)

A．减弱，紫光 B．减弱，红光

C．增强，紫光 D．增强，红光

[规范思维]

图9

[针对训练3]　(2010·重庆理综·20)如图9所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆孤上的光，则上有光透出部分的孤长为(　　)

A.πR B.πR C.πR D.πR

【基础演练】

1．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射，则(　　)

A．绿光一定能发生全反射

B．红光一定能发生全反射

C．三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小

D．红光在介质中的波长比它在空气中的波长长

2．(2010·全国Ⅱ·20)频率

图10

不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图10所示，下列说法正确的是(　　)

A．单色光1的波长小于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间

D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

3．(2009·全国Ⅱ·21)

图11

一玻璃砖横截面如图11所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB边垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(　　)

A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

图12

一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角θ1射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图12所示，在入射角θ1逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)

A．红光最先消失，紫光最后消失

B．紫光最先消失，红光最后消失

C．紫光最先消失，黄光最后消失

D．红光最先消失，黄光最后消失

5．(2009·浙江理综·18)如图13所示，

图13

有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°， E、F 分别为边AB、BC 的中点，则(　　)

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

题号

答案

6.(2010·山东·37(2))

图14

如图14所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

(1)求该玻璃棒的折射率．

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．

7．(2011·海南·18(2))一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意图如图15所示．一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：

图15

(1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)

【能力提升】

图16

(2011·山东·37(2))如图16所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.

(1)求介质的折射率．

(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．

9．(2010·吉林长白县高三质量检测)如图17所示，

图17

有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°.它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

(2)为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？

(3)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

图18

10．(2010·常州模拟)如图18所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．

(1)补全光路图并求出光从B点传到C点的时间；

(2)求CD与MN所成的角α.

11．半径为R的玻璃半圆柱体，

图19

横截面如图19所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝.

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d.

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

学案3　光的折射与全反射

【课前双基回扣】

1．ACD　2.BC　3.B　4.BD　5.A　6.B

思维提升

1．光的折射

(1)光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率．简称折射率．

(2)实验证明，介质的折射率等于光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比，即n＝c/v.任何介质的折射率都大于1.

2．光的全反射

(1)光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象．

(2)发生全反射的条件

①光线从光密介质射向光疏介质．

②入射角大于或等于临界角．

(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．设光线从某种介质射向真空或空气时的临界角为C，则sin C＝.

3．不同色光在同一介质中速度不同，频率越高，折射率越大，速度越小，波长越短，临界角越小．

【核心考点突破】

例1 60°

解析　设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sin α＝①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

＝②

由①②式得β＝30°③

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见右图)为30°.由折射定律得

＝，因此sin θ＝

解得θ＝60°

[规范思维]　几何光学就是以光线为工具研究光的传播规律，正确规范地作出光路图是解决几何光学问题的关键和前提．根据光路图找出入射角和折射角，利用题目所给信息由几何关系确定入射角和折射角的正弦值．

例2 AB　[紧贴内圆入射的光线到达界面时入射角最小，由已知条件可知该入射角为45°，所以该材料折射率的最小值为，A、B正确；光在该介质中通过的最小路程为4r，所以光传播时间的最小值为，C、D错误．]

[规范思维]　在解决光的折射、全反射问题时，应根据题意分析光路，利用几何知识分析线、角关系，比较入射角和临界角的大小关系，看是否满足全反射条件．有时还要灵活运用光路的可逆性来进行分析．

例3　C　[因n红<n紫，再由临界角公式sin C＝可得，C红>C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.]

[规范思维]　掌握折射的规律和全反射的条件、规律，知道不同色光在同一介质中的折射率不同，就能正确解答本题．

[针对训练]

1．C　2.B　3.B

思想方法总结

1．画光路图应注意的问题

(1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)光线是从光密介质向光疏介质传播的还是从光疏介质向光密介质传播的；(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线等应该用实线和虚线区分．

2．各种色散现象的规律

(1)光的颜色取决于频率，从红光到紫光，频率逐渐增大，波长逐渐减小，色光由真空进入介质，频率不变，波长减小．

(2)色光从真空进入介质速度都要减小，在同一种介质中，从红光到紫光，速度逐渐减小．

(3)在同一种介质中，从红光到紫光，折射率逐渐增大．

3．折射类、全反射类问题的分析方法一般是先作光路图，借助图形找出几何关系．利用n＝及n＝和v＝λf进行计算．利用sin C＝判断临界角，找出临界光线，利用光路图解答问题，并注意光路的可逆性．

【课时效果检测】

1．A　2.AD　3.BD　4.B　5.AC

6．(1)　(2)能

解析　(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sin C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.

(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射．

7．(1)　(2) m

解析　根据题意画出如图所示的示意图．

(1)根据几何知识，知sin i＝＝0.8

sin r＝＝0.6

根据折射定律得折射率n＝＝

(2)潜水员恰好能看见Q时，有sin C＝＝

又sin C＝

代入数据得l＝ m

8．(1)　(2)不能

解析　依题意作出光路图．

(1)由几何知识可知，

入射角i＝60°，折射角r＝30°

根据折射定律得

n＝

代入数据解得

n＝

(2)不能．

9．(1)　(2)n1<2　(3)d

解析　(1)v红＝

v紫＝

故＝

(2)由几何关系知，为使红光射出，则临界角

C>30°

sin C＝>

解得n1<2

(3)由光路的可逆性和折射定律得＝n1　＝n2

Δx＝d(tan r2－tan r1)＝d

10．见解析

解析　(1)连接BC，如下图所示，在B点光线的入射角、折射角分别标为θ1、θ2，

sin θ1＝5/10＝/2.所以，θ1＝45°，由折射率定律：

在B点有：n＝

sin θ2＝1/2，故：θ2＝30°

BC＝2Rcos θ2，t＝BCn/c＝2Rncos θ2/c＝(/3)×10－9 s

(2)由几何关系可知∠COP＝15°，∠OCP＝135°，α＝30°.

11．(1)　(2)小

解析　(1)光路如图所示，可知θ1＝60°

由折射率n＝，可得θ2＝30°

由几何关系及折射定律公式n＝得：θ3＝30°，θ4＝60°

所以OC＝＝

在△OCD中可得d＝OD＝

OCtan 30°＝

(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以向OC偏折更明显，d将减小．

易错点评

1．光路图作图不准确、不规范、不合比例造成分析计算失误．如第10、11题．

2．有些同学对题目读题不够认真，思考不够彻底，有畏难心理，导致题目解不出来．如第3题，第9题等．

3．对各种色光的频率关系记忆不准确，导致各色光的波长、临界角、传播速度等问题判断不准．

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