学案(39)——电势能　电势

　　　知识回忆


1．比较电势高低．静电场中，沿__________方向电势逐点降低．
2．比较电势能大小．无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就__________；电场力做负功，电势能就__________．21教育名师原创作品

　　　跟踪练习


1．如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　

第1题图

  A．场强大小EA＞EB
  B. 电势 φA＞φB
  C. 电场线方向由B指向A
  D. 若Q为负电荷，则Q在B点右侧
2．如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是(　　)

3．带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点 ，如图所示，可以判断(　　)【来源：21·世纪·教育·网】

第3题图
　

  A．粒子的加速度在a点时较大
  B．粒子的电势能在b点时较大
  C．粒子可能带负电，在b点时速度较大
  D．粒子一定带正电，动能先变小后变大
4．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能W随位移s变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为fA和fB.则  (　　)21·世纪*教育网

第4题图

A．EA>EB  B．EA<EB
C．fA>fB  D．fA<fB
5．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则(　　)【出处：21教育名师】

第5题图
 

  A．M点的电势比P点的电势高
  B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
  C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
  D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
6．A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，如图所示的四幅图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)版权所有


7．A、B两个带电小球的质量分别为mA和mB，且mA＝mB＝10g，现在把这两个小球放在光滑、绝缘的水平平面上，使它们从静止开始在电场力的作用下相向运动，如图所示．经过一段时间后，A、B两球的速率分别为6m/s和3m/s，问在这整个过程中两个小球的电势能怎么变化？变化了多少？www.21-cn-jy.com

第7题图

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1．下列关于电场线的说法，正确的有(　　)
  A．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
  B．沿电场线方向，场强一定越来越小
  C．沿电场线方向，电势一定越来越低
  D．电场中任何两条电场线都不可能相交
2．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，下列判断正确的是：     (　　)

第2题图

  A．O点电场强度为零
  B．D点电场强度为零
  C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
  D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
3．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将带电量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做功大小为W；将带电量为q的负电荷从A点移到C点，需克服电场力做功大小为2W.则该匀强电场的场强方向为(　　)21教育网

第3题图

  A．平行于AC边，沿A指向C的方向
  B．平行于AC边，沿C指向A的方向
  C．平行于AB边，沿A指向B的方向
  D．平行于AB边，沿B指向A的方向
4．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是(　　)

第4题图

  A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
  B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
  C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大
  D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
5．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆心的半径为R的圆周交于B、C两点，且线段BC＝R.质量为m、带电量－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知qQ，线段AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，求：21·cn·jy·com
(1)A、C两点的电势差；
(2)当小球滑到C点时的速度．

第5题图

6．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ0)．忽略重力．求：

第6题图

(1)粒子所受电场力的大小；
(2)粒子的运动区间；

学案(39)——电势能　电势
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　1.电场线　　　2.减少　增加
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　1.C　　2.B　　3.D　　4.D
　5.AD【解析】　作出过点M的等势线．因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴上各点场强方向相同．故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确．21cnjy.com
　6.C　【解析】　由题意知F点的电势φF＝3V，则FC为匀强电场中的一条等势线，故C选项正确．
　7.0.09J　【解析】　对系统，因为只有电场力做功，故动能与电势能转化时守恒，由题设可知AB系统的动能增加量ΔEk应等于系统电势能的减少量ΔEp，故ΔEp＝ΔEk＝－＝0.09J.2·1·c·n·j·y
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　1.CD　【解析】　为了形象地表示电场而人为引入了电场线．电场线是直线时，电场线的方向就是场强方向；电场线是曲线时，曲线上任一点的切线方向就表示该点的场强方向．当电场线为直线，带电粒子的初速度为零，或者初速度方向和场强方向在一直线上，那么带电粒子的运动轨迹才和电场线重合，一般情况下电场线不可能是带电粒子的运动轨迹．A错．电场线的疏密表示场强的强弱，电场线的疏密与电场线方向无关．B错．电场线方向就是电势降落的方向．C对．如果电场中任何两条电场线相交时，相交点有两个电场线的切线方向，与电场中某一点的场强只可能有一个方向相矛盾，故电场中任何两条电场线都不可能相交．D对．www-2-1-cnjy-com
　2.BD　【解析】　A、B两点处的点电荷在O点处形成的电场的合场强为零，因此O点处的电场强度应等于C点处的点电荷在O点形成的电场的电场强度，A错；A、B、C三处点电荷在D点处形成的电场强度分别为EDA＝k，EDB＝k，EDC＝k，所以D点合电场强度为ED＝k－2kcos60°＝0，故B对；将点电荷＋q从O移向C时，电场力做正功，故电势能减小，C错；将点电荷－q从O移向C时，电场力做负功，故电势能增大，D对．
　3.A　【解析】　根据题意可得：UAB＝W/q，UAC＝2W/q，AC中点的电势与B点电势相同，在同一等势面上．电场线垂直于等势面，并由高指向低．故选A.
　4.B　【解析】　根据运动轨迹可以判断带电粒子受到的电场力与电场线方向相反，因此带负电．粒子从B到A，电场线由密变疏，电场力变小，加速度变小．电势升高，负电荷的电势能减小，故带电粒子的速度增大．CD选项错误．应选B.2-1-c-n-j-y
　5.(1)－　(2)
　【解析】　(1)带负电的小球从A运动到B，电场力做的功为W，由动能定理有mgh＋W＝mv2，解得W＝mgh.　又因W＝　　21*cnjy*com
－qUAB，即UAB＝－，B、C两点在同一等势面上，所以UAB＝UAC＝－.　(2)设带电小球运动到C点的速度为v，从A到C对带电小球由动能定理有mg(h＋R)＋mgh＝mv2　解得v＝【来源：21cnj*y.co*m】
　6.(1)F＝qφ0/d　(2)－d(1－)≤x≤
d(1－)　【解析】　(1)由图可知，0与d(或－d)两点间的电势差为φ0，电场强度的大小E＝　电场力的大小F＝qE＝【版权所有：21教育】
(2)设粒子在[－x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得mv2－qφ＝－A
由图可知φ＝φ0(1－)　得　mv2＝qφ0(1－)－A
因动能不能为负，则有qφ0(1－)－A≥0　得|x|≤d(1－)
粒子运动区间－d(1－)≤x≤d(1－)