坐标法与解析几何在几何问题中，我们常常直接依据几何图形中点、线、，面的关系研究几何图形的性质。现在，我们采用另一种研究方法：坐标法。坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法。解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的。解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此由常量数学进入变量数学时期。解析几何由此成为近代数学的基础之一。直线的倾斜角与斜率思考：过一点P可以作无数条直线，它们都经过点P，这些直线区别在哪里？..

 直线的点斜式方程 问题提出       在直角坐标系中，已知直线的斜率能否确定其位置？      怎样根据给定的点     的坐标和斜率    ，将直线上所有点的坐标          满足的关系表示出来?                            如果不能,再附加一个什么条件，直线的位置就确定了？ 知识探究xyol   (1)  直线上的每一点是否都满足方程直线的点斜式方程思考..

  4．3.2 空间两点间的距离公式             1．已知空间坐标系中，A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，则线段 AB 的长|AB|＝()A2 ．已知 A( －2,4,0) ，B(3,2,0) ，则线段 AB 的中点坐标是__________.垂足为 Q，则 Q 点的坐标是____________，过 P 作 y 轴的垂线， 垂足为 H，则 H 点的坐标是___________．  4．已知 A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点 P 在 z 轴上，且|PA |＝|PB|， 则点 P 的坐标为_______.   5．已知△ABC 的三个顶点分别为点 A(3..

 点到直线的距离点P(2,5)到直线 l 的距离 d =_____.3(x-2) -4(y-5)=0点到直线的距离勾三股四弦五（课堂教学实录）问题 已知：点P (x0 , y0) 和直线 l: Ax+By+C=0       求点P到直线l 的距离.[分析1] 过点P作l1⊥l ，垂足为Q，则 |PQ| 就是点P 到 直线l 的距离.  依题意 l1: B x-Ay-Bx0+Ay0=0换个角度思考重新构造方程①2+②2：(A2+B2)[(x-x0)2+( y-y0)2]=(Ax0+By0+C)2 [分析2] 设M(x, y)是直线 l 上的一个动点,  则P到直线 l 的距离就是 |PM| 的最小值.刚才你在计算时画图了吗?|PS|=3，|PR|=..

 3．2.3 直线的一般式方程1．过点 A(2,3)和点 B(2，－3)的直线的一般式方程是()BA．x＝2 C．y＝2B．x－2＝0 D．y－2＝0)C2．斜率为 k 且过原点的直线的一般式方程是( A．y＝kx B．x－ky＝0 C．kx－y＝0 D．kx＋y＝03．直线 l 的方程为 Ax＋By＋C＝0，若 l 过原点和二、四象限，则()D4．直线 2x＋y＋7＝0 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截)D距为 b，则 a、b 的值是(  A．a＝－7，b＝－7 重点五种形式的直线方程的对比 求直线方程的几种形式  例 1：已知直线 l 经过点 A(－5,6)和点 B(－4,8)..

 3．2.2 直线的两点式方程1．过 P1(－1，－3)，P2(2,4)两点的直线的方程是()B2．过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是()C )        ) D3．过点(－43,49)，(－43,2 012)的直线方程是( A．y＝49 B．y＝2 012 C．x＝49 D．x＝－43 4．若直线 l 的横截距与纵截距都是负数，则( A．l 的倾斜角为锐角且不过第二象限 B．l 的倾斜角为钝角且不过第一象限 C．l 的倾斜角为锐角且不过第四象限 D．l 的倾斜角为钝角且不过第三象限B难点直线的两点式方程 1．直线的..

 两条平行直线间的距离3.3.4湖南省耒阳市振兴学校高中数学老师欧阳文丰制作复习巩固1.点到直线距离公式 2.特殊情况注意： 化为一般式．　　xyP0 (x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1概念    两条平行直线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长两平行线间的距离处处相等探究新知思考？怎样判断两条直线是否平行？2.设l1//l2，如何求l1和l2间的距离？   1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？   2) 如何取点，可使计算简单？任意两条平行直线都可以写成如下形式：PQ思考：任意两条平..

 3.3.3  点到直线的距离两点间的距离公式是什么？xyO复习引入xyO引入新课问题xyO点到直线的距离讨论思路一：直接法xyO点到直线的距离思路简单运算繁琐回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO    首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）．点到直线的距离思路二：间接法xyO点到直线的距离xyO点到直线的距离思考：还有其他解法吗？典型例题xO-1123典型例题解：典型例题xO-1123点                到直线        ..

 3.2.1《直线的点斜式方程》湖南省耒阳市振兴学校高中数学老师欧阳文丰制作2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜率k＝_______温故而知新1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是  __________3.简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素.（1）直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）（2）直线上两点(α≠90°)试试自己的能耐    直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？相信这个也难不倒你      直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点P(x,y)为..

 3．3.3　点到直线的距离3．3.4　两条平行直线间的距离公垂线段 点到直线的距离 单击此处进入   活页限时训练 

 3．3　直线的交点坐标与距离公式3．3.1　两条直线的交点坐标3．3.2　两点间的距离相交 交点的坐标 无公共点 平行 2．两个间的距离公式单击此处进入   活页限时训练 

 3．2.2　直线的两点式方程3．2.3　直线的一般式方程且x1≠x2 ab≠0 Ax＋By＋C＝0 A，B不同时为0 单击此处进入   活页限时训练 

 3．2　直线的方程3．2.1　直线的点斜式方程 y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b纵坐标b 横坐标a 单击此处进入   活页限时训练 

 3．1.2　两条直线平行与垂直的判定k1＝k2 l1∥l2 －1 l1⊥l2?k1k2＝－1 0 单击此处进入   活页限时训练 

 3．1　直线的倾斜角与斜率3．1.1　倾斜角与斜率正方向 向上 平行 重合 ［0°，180°）2．斜率的概念及斜率公式正切值 tan α k＝0 k＞0 k＜0 不存在 (2)直线的倾斜角α与斜率k的关系如下表：单击此处进入   活页限时训练