上传时间: 2014-07-23
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1.3线段的垂直平分线(第一课时)
教学目标:
1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。
3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形。
教学过程:
我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离睛等,你能证明这一结论吗?
定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一点。
求证:PA=PB。
证明: ∵MN⊥AB,
∴∠PCA=∠PCB=90°
∵AC=BC,PC=PC
∴△PCA≌△PCB(SAS)
∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
想一想,你能写出上面这个定理的逆合题吗?
它是真命题吗?如果是请证明:
定理 到一条线段两个端点距离
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