数学·必修5(苏教版)

3．3　二元一次不等式组与简单的线性规划问题
3．3.1　二元一次不等式及不等式组表示的平面区域
　　
　　情景导入：
　　营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物、0.06 kg的蛋白质、0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物、0.07 kg蛋白质、0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物、0.14 kg蛋白质、0.07 kg脂肪，花费21元.为了满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B各多少克？2·1·c·n·j·y

　　?基础巩固
　　一、选择题
　　1．不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是(　　)
　　A．(0,0)　　B．(1,1)     C．(0,2)     D．(2,0)
　　
　　
　　解析：特殊点代入法验证．
　　答案：D
　　
　　
　　2．不等式2x－y－6＞0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的(　　)
　　A．左上方     B．右上方
　　
　　C．左下方     D．右下方
　　
　　
　　解析：作直线2x－y－6＝0，将原点(0,0)代入检验．
　　答案：D
　　
　　
　　3．不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，5)
　　B．[8，＋∞)
　　C．[5,8)
　　D．(－∞，5)∪[8，＋∞)
　　
　　
　　解析：画图分析可知5≤a＜8.
　　
　　答案：C
　　
　　
　　4．下图中的平面区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为(　　)
　　
　　A．0≤x≤2          B.
　　
　　C.   D.
　　
　　
　　解析：将给出的不等式组与区域对比，可排除A、B、D.
　　答案：C
　　
　　
　　5．已知点(－3,1)和(0，－2)在直线x－y－a＝0的同一侧，则a的取值范围是(　　)
　　A．(－2,4)
　　B．(－4,2)
　　C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
　　D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
　　
　　
　　解析：分两种情况讨论，分x－y－a＞0，x－y－a＜0.
　　答案