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2.3幂函数
-
上传时间: 2014-08-15
上传者: admin
星级: 一星级
文件大小: 152KB
-
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2.3
幂
函
数
形如 的函数叫做幂函数
其中x为自变量， 为常数且
[定义:]
问题:
你能说出幂函数与指数函数的区别吗?
你能根据幂函数的定义判断下列函数是否是幂函数吗?
?
(1) y=x4
例1：（1）已知幂函数 的图象过点 求函数的解析式。
（2）幂函数
在 上递增，求m的值。
幂函数 的性质：（a为有理数）
定义域：
（1）若a<0,则定义域中
（2）若p为偶数，q为奇数，
定义域中无“x<0”
或
奇偶性：
（1）若p为偶数，q为奇数，则：非奇非偶
（2）若p为奇数，q为奇数，则：奇函数
（3）若p为奇数，q为偶数，则：偶函数
X>0一定有意义
幂函数 的图象:(x>0)
a>1时
（1）图象是下凸的，单调递增，经过定点
（0，0）和（1，1）；
（2）图象与直线y=x的关系：
0<a<1时
（1）图象是上凸的，单调递增，经过定点
（0，0）和（1，1）；
（2）图象与直线y=x的关系：
a<0时
（1）单调递减，经过定点 （1，1）；
（2）向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。
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