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数学：2.1《指数与指数函数》课件（湘教版必修1）

上传时间: 2014-08-15

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指数与指数函数

一、整数指数幂的运算性质

二、根式的概念

如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*), 那么这个数叫

做 a 的 n 次方根. 即: 若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根, 其中 n>1

且 n∈N*.

(1)am·an=am+n (m, n∈Z);

(2)am÷an=am-n (a?0, m, n∈Z);

(3)(am)n=amn (m, n∈Z);

(4)(ab)n=anbn (n∈Z).

三、根式的性质

5.负数没有偶次方根.

6.零的任何次方根都是零.

五、有理数指数幂的运算性质

四、分数指数幂的意义

注: 0 的正分数指数幂等于 0, 0 的负分数指数幂没有意义.

函数 y=ax(a>0, 且a?1)叫做指数函数, 其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R.

六、指数函数

(1)ar·as=ar+s (a>0, r, s∈Q);

(2)ar÷as=ar-s (a>0, r, s∈Q);

(3)(ar)s=ars (a>0, r, s∈Q);

(4)(ab)r=arbr (a>0, b>0, r∈Q).

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