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2-4-2

上传时间: 2014-08-15

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【课标要求】

2.4.2 计算函数零点的二分法

理解求函数零点近似解的二分法的基本思想．

能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满足一定精确度要求的近似解．

1．

2．

每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，这种检查线路的故障的方法，叫_______，也叫对分法．二分法不仅可用于查找线路电线、水管、气管故障，还能用于实验设计、资料查询．它还是方程_____的常用方法．

设函数y＝f(x)的图象是一条连续的曲线，如果在区间[a，b]的左端a处曲线在x轴上方，而在b处曲线在x轴下方，可以断定，曲线一定会和x轴在(a，b)内的某点处_____，也就是说，当x从a到b逐渐增加时，如果f(x)连续变化而且f(a)和f(b)符号相反，则方程f(x)＝0在(a，b)内_____________ ．

自学导引

1．

2．

二分法

求根

相交

至少有一个根

用二分法求定义在区间D上的函数f(x)零点的一般步骤(给定精确度ε.)

第一步：在D内取一个间区间[a，b]?D，使f(a)与f(b)异号，即f(a)·f(b)＜0，令a0＝a，b0＝b.

第二步：取区间[a0，b0]的中点，则此中点对应的横坐标为

判断：(1)如果f(x0)＝0，则x0就是f(x)的零点．计算终止；

(2)如果f(a0)·f(x0)＜0，则零点位于区间[a0，x0]内，

令a1＝a0，b1＝x0；

(3)如果f(a0)·f(x0)＞0，则零点位于区间[x0，b0]内，

令a1＝x0，b1＝b0.

3．

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