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上传时间: 2014-08-15
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6.2.1 点、线、面的位置关系(二)
有无数个公共点
有且只有一个
公共点
a?α
a∩α=A
没有公共点
a∥α
平行
传递性
a∥c
公共直线
∈
l
∈
平行
互补
预习测评
1.过平面外一点,可作这个平面的平行线条数为( ).
A.1条 B.2条
C.无数条 D.不确定
解析 两平行平面,过其一平面内任一点可作无数条直
线与另一平面无交点,即平行.
答案 C
2.将“如果两个不重合的平面α、β有一个公共点P,那么它们有且只有一条过该点的公共直线l.”改写成符号语言表述应为________.
解析 ∵两个不重合的平面α,β有一个公共点P,
∴P∈α∩β,又P点在平面α、β的交线l上,
∴α∩β=l且P∈l.
答案 P∈α∩β?α∩β=l且P∈l
3.在四面体ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF∩GH=P,则点P一定在直线________上.
解析 ∵EF∩GH=P,EF?平面ABC,
∴P∈平面ABC.
又GH?平面ACD,∴P∈平面ACD.
∵平面ABC∩平面ACD=AC,
∴P∈AC.
答案 AC
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