云计班班通-资源-数学高中苏教版选修（2-1）3.1《空间向量及其运算》课件1

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上传时间: 2014-08-15

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空间向量及其运算

如果l是经过点A且平行于已知非零向量的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式：

三个向量共面的充要条件：

定理：如果两个向量不共线，则向量与向量共面的充要条件是存在实数对x、y，使：

推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x、y，使：

或对空间任意一点O，有：

例1 对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足：，其中x+y+z=1,试问：点P、A、B、C是否共面？若x+y+z≠1,则结论是否依然成立？

例2 已知平行四边形ABCD，从平面AC外一点O引向量，

，，

，求证：

(1)?四点E、F、G、H共面；

(2)平面EG∥平面AC

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