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全等三角形证明写理由
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上传时间: 2014-08-31
上传者: admin
星级: 零星级
文件大小: 152KB
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全等三角形证明填理由
１．已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
证明：延长AB到 ，使AE＝ ，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD＝∠CAD（ ）
∵AE＝AC，AD＝AD
∴△AED≌△ACD （ ）
∴∠E＝∠C（ ）
∵AC＝AB+BD ∴AE＝AB+BD（ ）
∵AE＝AB+BE ∴BD＝BE（ ）
∴∠BDE＝∠E
∵∠ABC＝∠E+∠BDE ∴∠ABC＝2∠E
∴∠ABC＝2∠C
2． 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，
求证：AE=AD+BE
证明： 在AE上取F，使EF＝EB，连接CF
∵CE⊥AB ∴∠CEB＝∠CEF＝90°（ ）
∵EB＝EF，CE＝CE，
∴△CEB≌△CEF（
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