概率

一级训练
1．(2012年四川资阳)下列事件为必然事件的是(　　)
A．小王参加某次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
2．(2011年安徽)从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是(　　)
A．事件M是不可能事件              B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为             D．事件M发生的概率为 
3．(2012年安徽)给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任
意的，则第一个打电话给甲的概率为(　　)
A.                B.               C.                  D.
4．(2011年浙江义乌)某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲
都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为(　　)
A.                B.               C.                   D.
5．(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(　　)
A．m＝3，n＝5     B．m＝n＝4       C．m＋n＝4            D．m＋n＝8
6．(2012年江苏苏州)如图7－2－3，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是(　　)


图7－2－3
A.               B.                C.                   D.

7．(2011年山东临沂)如图7－2－4，A，B是
数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是(　　)
　

图7－2－4
A.               B.                 C.                  D.
8．(2012年广东深圳)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕，3只碱水粽，5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是(　　)
A.               B.                 C.                 D.
9．从长度分别为1,3,5,7,9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形(不含等腰三角形)的概率为(　　)
A.                B.                 C.               
D.
10．(2011年山东济宁)在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是(　　)
A．1           
   B.                 C.                 D.
11．(2011年福建福州)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是__________．
12．(2011年广东广州)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图(图7－2－5)，根据图中信息回答下列问题：
(1)求a的值；
(2)用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8～10小时．


                                                        图7－2－5

二级训练
13．(2012年贵州贵阳)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　)
A．6               B．10        
      C．18               D．20
14．(2011年江苏苏州)如图7－2－6的方格地面上，标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意落在图7－2－6所示的方格地面上，求小
鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图7－2－6所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?


                                                 
                   图7－2－6

15.(2012年湖北咸宁)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

三级训练
16．如图7－2－7，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．
(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率．


                                                                        图7－2－7

[来源:]
17．(2012年湖北荆州)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图7－2－8的两幅统计
图(尚不完整)．


图7－2－8
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数；
(4)若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
参考答案
1．D　2.B　3.B　4.A　5.D　6.B　7.D　8.B
9．C　10.C　11.
12．解：
(1)a＝50－6－25－3－2＝14.
(2)设上网时间为6～8小时的三个学生分别为A1，
A2，A3，上网时间为8～10小时的2名学生分别为B1，B2，
则有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10种可能，
其中至少1人的上网时间在8～10小时的共有7种可能，
故P(至少1人的上网时间在8～10小时)＝0.7.
13．
D
14．解：(1)P(小鸟
落在草坪上)＝＝.
(2)利用表格或用树形图列出所有可能的结果 (
如图D55).

1
2
3

1

(1,2)
(1,3)

2
(2,1)

(2,3)

3
(3,1)
(3,2)




图D55
所以编号为1,
2的2个小方格空地种植草坪的概率为＝.
15．解：不赞成小蒙同学的观点．
记七、八年级两名同学分别为A，B，九年级两名同学分别为C，D.画树形图分析如图D56.




图D56
由上图，可知：所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为＝.
16．解：(1)P(得到负数)＝.
(2)列表如下：

－1
1
2

－1
(－1，－1)
(－1,1)
(－1,2)

1
(1，－1)
(1,1)
(1,2)

2
(2，－1)
(2,1)
(2,2)

P(两人“不谋而合”)＝.
17．解： (1)60÷10%＝600(人)．
(2)如图D57.


图D57
 (3)8 000×40%＝3 200(人)．
(4)如图D58.


图D58
P(第二个吃到刚好是C粽)＝＝.