视图与投影

一级训练
1．(2012年山东泰安)如图5－2－14所示的几何体的主视图是(　　)

 
  
     
     

　　　　　　  　　　　　
　  　　　　　  　　
2．(2012年江苏泰州)用4个小立方块搭成如图5－2－15所示的几何体，该几何体的左视图是(　　)
    
     
    
   
   

　　　　　　　　　　　　　　      　　    　　　
3．(2010年广东广州)长方体的主视图与俯视图如图5－2－16，则这个长方体的体积是
(　　)
A．52         
   B．32                C．24             D．9


图5－2－16
4．如图5－2－17所示的几何体的俯视图是(　　)
　
       
 
 
 

          图5－2－17
5．小刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 (
　　)

 
 
 
[来源:]
6．(2012年湖南湘潭)如图5－2－18，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(　　)
A. 圆               B．矩形              C. 梯形       
    D. 圆柱


图5－2－18
7．(2011年浙江温州)如图5－2－19所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是(　　)

图
5－2－19
　　
  　　　　
  　　　　　

　　　　

8．(2012年湖北随州)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(　　)


A．1个              B．2个            C．3个           D．4个
9．(2012年四川资阳)如图5－2－20是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是(　　)
    
       
     
      
      

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10．(2011年贵州安顺)如图5－2－21是由几个小立方块所搭的
几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(　　)


图5－2－21[来源:]
　 　
　　　　　
　　　　　　
　　　　　　

11．(2010年湖北黄冈)如图5－2－22是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________．


图5－2－22
12．(2011年广东广州)由5个棱长为1的正方体组成如图5－2－23的几何体．
(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．


图5－2－23

二级训练
13．如图5－2－24，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则A，B两点的最短距离为(　　)
A．4            B．8            C．10              D．5

                  

图5－2－24              
   图5－2－25
14．如图5－2－25是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字
和最小的是(　　)
A．4           B．6                C．7            D．8
15．(2012年湖北孝感)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图5－2－26所示，则这个几何
体的体积是(　　)
　　

图5－2－26
A．4             B．5              C．6             D．7

三级训练
16．(2012年湖北荆州)如图5－2－27是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2(结果可保留根号)．


图5－2－27
17．(2011年山东东营)如图5－2－28，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在图(1)中， 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图(2)中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图(3)中，共有27个小立方体，其中1
9个看得见，8个看不
见；…，则第(6)个图中，看得见的小立方体有________个．


图5－2－28

参考答案

1．A　2.A　3.C　4.B　5.B　6.B　7.A[来源:]
8．D　9.A　10.A　11.6
12．(1)5　22
(2)解：如图D26.


图D2
6
13．C　14.B　15.
B
16．75 ＋360　解析：由该几何体的三视图，知：该几何体是一个六棱柱．
∵其高为12 cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6
×5×12＝360 cm2.
密封纸盒的侧面积为：×5×6×5 ＝75  cm2
∴其全面积为：cm2
17．91