黄冈市初中中考数学模拟卷（三）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．函数
中自变量
的取值范围是
    A．
    B．
    C．
  D．

2．2011年．我市参如中考的学生的为33200人．用科学记数法表示为
    A．
    B．
    C．
  D．

3．若一个正多边形的每个内角为l 50°，则这个正多边形的边数是
   A．12    B．11    C．10  D．9
4．下列命题中．假命题是
    A．矩形的对角线相等
    B．有两个角相等的梯形是等腰梯形
    C．对角线互相垂直的矩形是正方形
    D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
5. 化简：
的结果是
    A．
    B．
     C．
   D． 

6．下列说法正确的是
    A．打开电执机，正在播放新闻
    B．给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个
    C．调查某品牌饮科的质量情况适合普查
    D．盒子里装有2个红球和2个黑球．搅匀后从中摸出两个球．—定一红一黑
7．如图所示的物体的左枧图是


8. 已知三角形的两边长是方
的两个根．则该三角形的周长L的取值范围是
   A．
    B．
  C．
    D．

9. 如图．PA、PB是⊙O的切线．AC是⊙O的直径．∠P =50°，则∠BOC的度数为
  A．50°    B．25°  C．40°    D． 60°  

10．已知二次函数
的图象如右图所示，下列结论
  ①
 ②
 ③

④
的实数)， 其中正确的结论有
  A 1个    B．2个  C． 3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将最后结果直接写在题目后面的横线上．
11．先找规律，再填数：


12．有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是___________。
13，如图．梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB =BC．∠D=60°．AC⊥ AD．则∠B=___________。版权所有
14．已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2 cm．则这个圆锥形的零件的侧面积为________
．(用π表示)21·cn·jy·com
15．已知一元二次方程
的两个实数根分别为
，则
的值为________．
16．关于x妁不等式
，只有两个正整数解．则a的取值范围是________
三、解答题：本大题共8个小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（5分）计算：

18．（6分）计算： 请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．

19. （6分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．www.21-cn-jy.com
（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？

20. （6分）如图，已知反比例函数
（k1＞0）与一次函数
相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .2·1·c·n·j·y
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？


21.（6分）（2011四川宜宾,19,8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）该班学生选择“和谐”观点的有___________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度．21·世纪*教育网
（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有___________人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．www-2-1-cnjy-com

22. （8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）2-1-c-n-j-y

23（8分）“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒
件，共捐助救灾款
元．
（1）该经销商先捐款          元，后捐款         元．（用含
的式子表示）
（2）写出
与
的函数关系式，并求出自变量
的取值范围．
（3）该经销商两次至少共捐助多少元？

24．（8分）在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．
 

25、（9分） 如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于F . 21教育网
( 1 ）求证： BD = BF ;
( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．

26. （10分）如图，直线
与抛物线
都经过点
、
．
（1）求抛物线的解析式；
(2) 动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值；
(3) 当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在，请求出Q点的坐标；若不存在．请说明理由．21cnjy.com