巴蜀中学初2014级中考模拟数学试题卷
(本卷共五个大题  满分：150分  考试时间：120分钟)
参考公式：抛物线
的顶点坐标为
，对称轴公式为

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．
1．下列四个数中，最小的数是(    )
A．2   B．﹣2   C．0   D．

2．下列汽车图标中，中心对称图形是(    )


3．下列运算正确的是(    )
A．
   B．
   C．
   D．

4．己知，如图，AB//CD，∠DCE=80°，则∠BEF的度数为(    )
A．120°    B．110°    C．100°    D．80°
5．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数
及其方差
如下表所示，

甲
乙
丙
丁



8.3
9.2
9.2
8.5



1
1
1.2
1.7

如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选(  )
A．甲     B．乙    C．丙    D．丁
6．如图，AB与⊙O相切于C，OA=OB，若⊙O的直径为4，AB=2，则OA的长为(  )
A．2    B．
    C．
   D．3
7．分式方程
的解是(  )
A．
    B．
    C．
    D．

8．已知抛物线
上有三点：
、
、
则
、
、
的大小关系是(    )
A．
   B．
   C．
   D．

9．菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD交于点O，BD=6，点E在CD上，DE：EC=2：3，BE交AC于点F，则FC的长为(  )版权所有
A．3    B．
    C．5    D．4.8
10．小邓同学为响应我市“热爱体育，崇尚运动”的号召，与同学一起登山。他们在早上8：00出发，在9：00到达半山腰，休息30分钟后加快速度继续登山，在10：00到达山顶。下面能反映他们距山顶的距离
米)与时间
(分钟)的函数关系的大致图象是(    )21cnjy.com


11．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7个小房子用的石子数量为(    )www.21-cn-jy.com


A．87     B．77       C．70        D．60
12．如图，在平面直角坐标系中，双曲线
与直线
交于
点，直线与
轴、
轴分别交于
点、
点，且
，则
的值为(    )2·1·c·n·j·y
A．1    B．
    C．
    D．

二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上．
13．2011年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为____________【来源：21·世纪·教育·网】
14．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，AF=3，则AC=________．21·世纪*教育网
15．在今年的中考体育中，我校初三某班7位同学一分钟跳绳的个数分别是：191，185，197，184，188，191，187，则这组数据的中位数是_________．2-1-c-n-j-y
16．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为______．　　21*cnjy*com
17．从﹣l、1、2三个数中任意选取两个数作为
、
代入不等式组
中，那么得到的所有不等式组中，刚好有三个整数解的概率是_________【来源：21cnj*y.co*m】
18．如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，  BE⊥PD
的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连
接BF，FC．若AE=2，则FC=__________
三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21教育网
19．计算：

20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，
，求△ABC的周长。

四、解答题：(本大题共个4小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．【版权所有：21教育】
21．先化简，再求值：
，其中
是方程
的解
22．据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高。网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2所示，请根据图中信息解答下列问题。21教育名师原创作品
  (1)求出图l中x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整：
  (2)为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请北京、上海、天津、重庆4个城市的网民代表各1人做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表，请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是重庆代表和上海代表的概率。21*cnjy*com

23．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设。渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米／小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．
(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m％，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加
，求m的值。

24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD中点，且∠AMD=∠BMD，AP∥  CD交BC延长线于P点，延长BM交PA于N点，且PN=AN
(1)求证：MN=MA；
(2)求证：∠CDA=2∠ACD．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与直线
交于A、B两点，其中点A在x轴上，点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，连接PA、PB。
(1)求直线的解析式及A、B两点的坐标；
(2)过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，当线段PC最大时，求此时点C的坐标及PC的最大值：
(3)当∠PAB=90°时，求此时点P的坐标。
26．如图已知矩形ABCD中，AB=
，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC
在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于E，以BE为边作等边三角形PEF(P与B重合)，点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向以每秒2个单位的速度平移，当P到达点D时停止平移，设平移时间为t秒．www-2-1-cnjy-com
(1)求EG的长：
(2)在平移过程中，设△PAF与△BDG的重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围；21·cn·jy·com
(3)当平移结束后(即点P到达点D时)，将△PAF绕点P旋转，A的对应点A’，F的对应点F’，直线PF’与直线BG的交点为M，直线F’A’与直线BG的交点为N，在旋转过程中，是否存在△F’MN是直角三角形?若存在请求出F’N的长度，若不存在，请说明理由。【出处：21教育名师】