4.3.2 探索三角形全等的条件(第2、3课时).ppt
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探索三角形全等的条件
(第二课时)
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    我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
       每种情况下得到的三角形都全等吗?
1、角.边.角;      
2、角.角.边
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做一做
1、角.边.角;
      若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?

80°
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     你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

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2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?

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分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
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    两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
     两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
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三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
                       ∴ΔABC≌DEF（ASA）
三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF
                       ∴Δ ABC≌DEF （AAS）
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练一练：
1、完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（        ）
ASA

A
B
C
D
O
（           ）
公共边
∠2=∠1
AAS
∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC
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2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌△DEF（         ）
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
ASA
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
AC=DF
∠ACB=∠F
AAS
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
BC=EF
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想一想：