北师大版八年级上册课件4.2 一次函数与正比例函数.ppt
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2 一次函数与正比例函数
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   某登山队大本营所在地的气温为5℃ ，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃ ,试用解析式表示 y 与x 的关系.
分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm时，气温减少     ，而原来的温度是    .因此y与x的函数关系式为：
6x℃
5℃
y=-6x+5
( x≥0）
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1.知识目标
（1）在现实情景中体会和理解一次函数与正比例函数的意义，
     以及它们之间的关系.
（2）在具体情景中，会写出较简单问题的正比例函数和一次函
     数的解析式.
2.教学重点
   一次函数和正比例函数概念的理解及它们之间的关系.
3.教学难点
    根据实际问题写出正比例函数和一次函数的解析式，
并明确自变量取值范围.
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1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 C 随半径 r 大小变化而变化；
C =2πr
（2）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
T= -2 t
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（3）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(4)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减去常数105，所得差是G的值；
解:C=7t-35
解:G=h-105
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（5）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;
 （6）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.
解:y=0.1x+22
解:y= -5x+50
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可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
（3）c=7t-35
（4）G=h-105
（5）y=0. 1x+22
(6)y= -5x+50
思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？
(1) C =2πr
(2)T= -2 t
（3）（4）（5）（6）这些函数的形式都是自变量x的k(常数