4 数据的离散程度（3）.ppt
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4 数据的离散程度（第3课时）
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教学任务分析
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极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
活动1
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甲队的平均年龄分布

乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
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比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是                                              ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2
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两组数据的方差分别是：
显然                         ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。
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例1  在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是
甲团  163  164  164  165  165  165  166 167
乙团  163 164  164  165  166  167  167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？
解:  甲乙两团演员的身高更分别是：
活动2
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练习
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6　6　6　6　6　6　6
活动3
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（2）5   5   6   6   6   7   7
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（3）3   3   4   6   8   9   9
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（4）3   3   3