1 为什么要证明 演示文稿.ppt
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第一节 为什么要证明
第七章   平行线的证明
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   某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？
①
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  ②  如图，假如用一根比地球的赤道长1米
 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球
 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）  
 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道
    之间的间隙为 ：
  它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。
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③ 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？
B
A
E
C
D
F
H
G
解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。
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活动总结
 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、
  实验还不够；
 必须经过一步一步、 有根有据的推理。
请举例说明，你用到过的推理。
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练一练

 中间的圆大小一样吗？
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练一练
 两条线段一样长吗？
①　　　　　　　　　　　  ②
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练一练
 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？

a
b
c
d
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练一练
 当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？
解：当n为1，2，3，4，5时，
        n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，
        但是当n等于6时， n2+3n+1的值为55，
        55是合数，        所以，当n为正整数时，
        n2+3n+1的值不总是质数。
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                   今天的收获
要说明一个数学结论是否正确，无论验证
  多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。
要确定一个数学结论的正确性，必须进行
  一步一步、有根有据的推理。
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                   今天的作业
课本习题6.1第2，3题