7.3 平行线的判定.ppt
page1
7.3平行线的判定
page2
      前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
 同位角相等，两直线平行
 内错角相等，两直线平行
 同旁内角互补，两直线平行
 两条直线都和第三条直线平行，则这
    两条直线互相平行
 在同一平面内，不相交的两条直线叫
    做平行线．
——— 公理
page3
      证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
    分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文         
                字语言转化成几何图形和符号语言。
page4

证明：∵∠1与∠2互补（已知）  
      ∴∠1+∠2=180°（互补定义）
      ∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
      ∵∠3+∠2=180°（平角定义）
      ∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
      ∴∠1=∠3（等量代换）
      ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
            截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。
求证：a∥b．
page5
议一议
    小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？
page6
      证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

1
2
3
a
b
c
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 
      截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2（已知），
        ∠1+∠3=180°（平角定义）
      ∴∠2+∠3=180°（等量代换） 
      ∴∠2与∠3互补（互补的定义）
      ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
page7
想一想
            借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，
    你还能证明哪些熟悉的结论呢？
答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那
        么这两条直线平行
已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．
1
2
page8
练一练
        蜂房的